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Modélisation prospective des bilans d'assurance




Du fait de la mise en place d'un certain nombre de dispositifs de nature comptable (IFRS) ou prudentielle (Solvabilité 2), la technicité des méthodes utilisées en assurance croît régulièrement depuis quelques années. Ces méthodes avancées s'inspirent souvent de techniques développées initialement en finance (voir le cours de "Modèles financiers et analyses de risque dynamiques en assurance"), mais font également appel à des modèles assurantiels dont la mise en oeuvre pratique est rendue possible par l'augmentation de la performance des moyens de calculs informatiques.

L'objet de ce cours est d'illustrer ces modélisations avancées; il constitue une introduction à cette problématique. Le cours se focalise plus particulièrement sur les conséquences de ces approches sur la projection du bilan de l'assureur et du besoin en fonds propres associé.

Ce cours s'appuie notamment sur les ouvrages "Modèles financiers en assurance" (pour la partie "valorisation") et "Solvabilité prospective en assurance" (pour les aspects dynamiques).

Une introduction très basique sur les spécificités de l'assurance en termes de gestion ALM est disponible dans le chapitre 4 de

EWALD F. (Éditeur) [2013] Gestion de l’entreprise d’assurance, Collection : Management Sup, Paris : Dunod.


Plan détaillé


1- Introduction - Concepts de base

Cette séance est introduit la problématique et présente les principaux outils utilisés.

L'objectif de cette séance est de présenter la grille d'analyse des risques sur laquelle repose la directive Solvabilité 2, et les conséquences en termes de modélisation..

Une attention particulière est portée à la notion d'arbitrage (support) et à son utilisation dans un contexte d'assurance. La logique de calcul des provisions et de l'exigence de marge dans Solvabilité deux est introduite à partir de

PLANCHET F., GUIBERT Q., JUILLARD M. [2010] « Un cadre de référence pour un modèle interne partiel en assurance de personnes », Bulletin Français d'Actuariat, vol. 10, n°20.

2- Garanties "plancher" sur les contrats en unités de compte (support)



La valorisation des garanties plancher sur les contrats en unités de compte est devenu l'exemple de référence d'une situation assurantielle faisant appel à des méthodes d'inspiration financière. Cette valorisation permet d'illustrer les points clé de la transposition à l'assurance de techniques financières.

Le cours s'insipre notamment des travaux de MERLUS S., PEQUEUX O., [2000], "Les garanties plancher des contrats d'assurance vie en UC: tarification et couverture" et CHENUT X., FRANTZ C., WALHIN J.F. [2003], "Pricing and capital allocation for unit-linked life insurance contracts with minimum death guarantee.

Les codes R des applications sont disponibles ici.

3- Modèles quantitatifs dans le cadre de l'ORSA (présentation)



Cette séance s'appuie l'article suivant :

GUIBERT Q., JUILLARD M., PLANCHET F. [2012] « Measuring Uncertainty of Solvency Coverage Ratio in ORSA for Non-Life Insurance », European Actuarial Journal, 2:205-226, doi: 10.1007/s13385-012-0051-7.

Le cas d'un contrat de retraite est également présenté (support), en s'appuyant sur

BONNIN F., COMBES F., PLANCHET F., TAMMAR M. [2014] « Un modèle de projection pour des contrats de retraite dans le cadre de l’ORSA », Bulletin Français d’Actuariat, vol. 14, n°28.

4- L'approche dynamique du SCR et de sa couverture : le cas général (présentation) et l'exemple d'un contrat de retraite (support)



Ce cours s'appuie sur l'article

BONNIN F., COMBES F., PLANCHET F., TAMMAR M. [2014] « Un modèle de projection pour des contrats de retraite dans le cadre de l’ORSA », Les cahiers de recherche de l’ISFA, n°2014.1.

La question du calcul du SCR dans une approche modèle interne ou ORSA est également abordée. L'objectif est de présenter la logique de calcul du SCR en prenant en compte l'effet de la marge pour risque, puis d'appliquer le cadre ainsi défini à une approche ORSA en assurance non-vie, à partir des articles suivants :

GUIBERT Q., JUILLARD M., PLANCHET F. [2010] « Un cadre de référence pour un modèle interne partiel en assurance de personnes », Bulletin Français d'Actuariat, vol. 10, n°20.

GUIBERT Q., JUILLARD M., PLANCHET F. [2012] « Measuring Uncertainty of Solvency Coverage Ratio in ORSA for Non-Life Insurance », European Actuarial Journal, 2:205-226, doi: 10.1007/s13385-012-0051-7.

Une attention particulière est portée à la réassurance et à son impact sur le bilan prudentiel (support et présentation).

5- Quelques aspects pratiques de mise en oeuvre des calculs de VaR



La mise en oeuvre du dispositif Solvabilité 2 conduit à privilégier comme mesure de risque la VaR et, dans une moindre mesure, la TVaR.

En s'appuyant notamment sur les résultats de la théorie des valeurs extrêmes on montre comment construire des estimateurs de ces quantités (support et présentation).