Analyse des solutions actuarielles en tarification des traités de réassurance non-proportionnels Non-Vie

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Domaine(s)Mémoire
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Type de document Mémoires
sociétéSCOR
Auteur(s) POULIN M.
Numéro
Date de référence 10/10/2012

Résumé


L’objectif de ce mémoire est la proposition et l’analyse de solutions actuarielles nécessaires à la tarification des traités de réassurance non-proportionnels Non-Vie en Excédent de sinistre (XS). La nature des expositions de pointe acceptés par les compagnies de réassurance, et parfois le peu d’informations statistiques disponible, sont un défi pour les actuaires dans la réalisation de leur approche de tarification. Ils sont de ce fait confrontés à des difficultés majeures de choix et de paramétrage des distributions de probabilité à utiliser lors de la modélisation des risques. Le cœur du mémoire traite du choix et du paramétrage des distributions de fréquence et de sévérité adaptées aux expositions et données de réassurance, et de leur mise en application dans un cas pratique de tarification XS. Nous proposons deux méthodes de mesure d’incertitude des paramètres des lois ajustées sur les données d’expérience: le Bootstrap paramétrique et l’approche Bayésienne. Nous montrons dans le cas pratique à quel point la prise en compte de cette incertitude peut impacter les résultats de tarification. Pour la sévérité, la tarification sur base exposition est une alternative qui peut se révéler payante pour diminuer le risque d’incertitude sur les tarifs lié à la tarification sur base expérience. Nous proposons de ce fait également une méthode de mélange en crédibilité des tarifications sur expérience et sur exposition. Lors du passage des méthodes empiriques aux méthodes probabilistes, un certain nombre de solutions et d’astuces supplémentaires peuvent être mises en place. Leur descriptif figure en annexe, car n’ayant pas fait l’objet d’illustration spécifique dans notre cas pratique.

Abstract

The aim of this thesis is to propose and analyse the actuarial solutions necessary for pricing Non-Life non-proportional Excess of Loss (XL) reinsurance treaties. The nature of top exposure accepted by reinsurers and often the lack of statistical information at disposal for the pricing are challenging for reinsurance pricing actuaries. They are indeed confronted to major difficulties for choosing and calibrating probability distributions used to model the risks. We concentrated in the core of the thesis on the choice and the parameterization of frequency and severity models adapted to reinsurance exposures and data and the application to a case study of XS of loss pricing. We propose two methods for measuring uncertainty around parameters of distribution laws adjusted on experience data, namely the parametric bootstrap and the Bayesian approach. We show notably via the case study how important this uncertainty is given the potential impact it has on the prices. For the severity, the pricing based on exposure data is an interesting alternative to reduce the risk of uncertainty around the prices obtained with experience pricing. We therefore also propose a method based on credibility theory for mixing experience and exposure pricings. As empirical methods were replaced by probabilistic methods for pricing, a number of additional solutions and expert tips were introduced. We decided to describe them in appendix because they are not applied to our case study.

Mémoire complet

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Lien permament : https://www.ressources-actuarielles.net/C12574E200674F5B/0/6761B5226D869846C1257AB800296502