ULP Assurances du Crédit Mutuel /

Construction de tables d’expérience des risques incapacité et invalidité

Domaine(s)	Mémoire
formation(s)	ULP () / resp.: / intervenant:

Informations sur les documents

Type de document	Mémoires
société	Assurances du Crédit Mutuel
Auteur(s)	LEURENT T.
Numéro
Date de référence	10/04/2010

Résumé

La tarification et le provisionnement des risques incapacité et invalidité des portefeuilles emprunteur et de prévoyance individuelle du groupe des Assurances du Crédit Mutuel sont actuellement effectués à l'aide des tables réglementaires fournies par le BCAC en 1996. Ces tables n'étant pas toujours adaptées aux comportements des populations assurées, le groupe a souhaité construire des tables d'expérience basées sur l'étude des portefeuilles concernés pour connaître l'impact engendré par leurs éventuelles utilisations sur le niveau de tarification et de provisionnement. L'objectif de cette étude était donc de construire trois types de table: une table d'entrée en incapacité, une table de maintien en incapacité et une table de passage en invalidité. Les lois d’entrée ont été modélisées grâce à l'estimateur des moments de Hoem qui combine facilement le nombre de sinistres observés et la durée d'exposition au risque de chaque assuré. Puis les lissages des différentes courbes ont été effectués par la méthode non-paramétrique de Whittaker-Henderson. Les résultats ont montré que la constitution du portefeuille joue énormément sur les résultats obtenus et que deux types de segmentation s'avèrent indispensables, selon l'âge d'une part et la durée de franchise souscrite d'autre part. La construction des tables de maintien en incapacité et de passage en invalidité a été un peu plus délicate dans la mesure où le nombre de données observées s'est considérablement réduit. Nous avons ainsi construit une table unique pour chaque portefeuille étudié en utilisant l’estimateur de Kaplan-Meier et la technique de lissage de Whittaker-Henderson adaptée à la double dimension. En s’aidant de la table du BCAC, nous avons ensuite pu extrapoler nos résultats aux âges extrêmes. Enfin, nous avons effectué une étude comparative des tables que nous avions à disposition. Il s’est avéré que les fréquences d’entrée du portefeuille de prévoyance individuelle étaient beaucoup plus importantes que celles du portefeuille emprunteur. L’explication vient tout d’abord du fait qu’en prévoyance individuelle, l’assureur est confronté au phénomène d’anti-sélection et ensuite du fait qu’en emprunteur, le banquier effectue une première sélection au moment d’accorder un prêt. Quant aux tables de maintien et de passage, nous avons constaté qu’elles n’étaient pas très similaires à celles proposée par le BCAC pour le calcul des provisions et que, par l’utilisation de cette dernière, l’assureur était souvent amené à sous provisionner ou sur provisionner selon les cas.

Abstract

Quoting and reserving disability of the loan insurance portfolio and the life insurance portfolio of Insurance Group Credit Mutuel are currently made by using regulatory tables supplied by the BCAC in 1996. These tables being not always suited to the behavior of the insured population, the group wanted to build experience tables based on the study of the relevant portfolio in order to know the impact caused by their possible uses on the tariffs and reserving. The objective of this study was to build three types of tables: a temporary disablement entry table, a temporary disablement recovery table and a transition table to permanent disablement. The disability entry laws were modeled with the Hoem estimator that combines easily the number of claims reported and the duration of risk exposure of each insured. Then the smoothing of the different curves has been made by the nonparametric method of Whittaker-Henderson. The results showed that the characteristics of the portfolio have a big influence on the results and two types of segmentation are thus essential, according to the age on one hand and waiting period purchased on the other hand. The construction of temporary disablement recovery tables and transition to permanent disablement was a little more complicated as far as the number of observed data was considerably reduced. So, we built a unique table for every studied portfolio by using the Kaplan-Meier estimator and the method of graduation of Whittaker-Henderson adapted to the double dimension. By using the table of the BCAC, we were then able to extrapolate our results at the extreme ages. Finally, we conducted a comparative study of the available tables. It turned out that the entry frequencies of life insurance portfolio were much higher than those of the loan insurance portfolio. The explanation comes firstly by the fact that in life insurance, the insurer is faced with the phenomenon of adverse-selection and secondly by the banker selection at the time to grant the credit. As for recovery and transition tables, we found that they were not very similar to those proposed by the BCAC for the calculation of reserves and that, by the use of the latter, the insurer was often forced to a not adapted reserving, not less or too much as appropriate.

Mémoire complet

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