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Méthodologies de construction de tables de mortalité pour Solvabilité 2 & Package ELT



Groupe de travail "mortalité" de l'Institut des Actuaires

Dans le cadre de la mise en place du dispositif prudentiel Solvabilité 2, l'Institut des Actuaires a décidé de fournir un ensemble de références et d'outils destinés à permettre aux organismes assureurs de calibrer leur risque de mortalité en respectant la logique best estimate des textes.

Les éléments ainsi mis à la disposition de la place sont les suivants :

- un jeu de tables de mortalité prospectives par sexe ("tables best estimate de place") représentatives du comportement de la place en termes de mortalité ; ces tables ne se substituent pas aux tables réglementaires mais viennent les compléter pour un usage dans le cadre de Solvabilité 2. Elles n'ont pas vocation à être utilisées directement mais à servir de référence pour construire des tables propres à un portefeuille donné.

- un ensemble de quatre méthodologies de positionnement d'un groupe donné par rapport à la référence ci-dessus dans le but de construire une référence de mortalité best estimate pour ce groupe ; ces méthodes permettent en pratique, en s'appuyant sur des données d'expérience "ligne à ligne" et sur les tables de référence de place, de construire des tables propres à l'entité.

- une batterie d'indicateurs pour juger de la pertinence d'une table de mortalité pour un groupe donnée. Ces indicateurs ont pour objectif en pratique de permettre de porter un jugement sur l'adéquation aux données des tables construites à l'aide des méthodologies ci-dessus.

Les éléments méthodologiques sont accompagnés de code R faisant appel au package ELT destiné à en permettre la mise en oeuvre conforme aux spécifications indiquées.

1- Tables de référence

INSEE 2060 lissée (30 - 130 ans, 2007-2060)
INSEE 2060 non lissée (0 - 120 ans, 1995-2060)
IA 2013 (30 - 130 ans, 2007-2060)

NB : les tables INSEE ci-dessus sont des versions légèrement ajustées des tables fournies par l'INSEE dans le cadre des projections de population 2060 ; les versions d'origine de ces tables sont disponibles à la page "références techniques".


1- Documents techniques

Construction des tables de référence
Méthodologies de positionnement
Critères de validation
Méthodologie du CMI


2- Codes informatiques

Mode d'emploi du code
Construction d'une table spécifique (II1291-12) - Code utilisant le le package ELT.

ELT v1.5 (publié le 21/03/2016)

Correction dans le calcul de l'exposition des individus non censurés.

ELT v1.3 (publié le 18/08/2014)

Cette version intègre des ajustements mineurs dans la documentation et la suppression du paramètre just() pour les graphiques.

ELT v1.2 (publié le 04/06/2014)

Dans cette nouvelle version du package, la définition du SMR a été légèrement modifiée et les différents estimateurs ajustés en conséquence pour utiliser plutôt les probabilités conditionnelles de sortie à la place des forces de mortalité. Cela permet en pratique d'assurer une certaine cohérence entre les décès observés (Dx_obs=Ex*qx_hat, Ex étant l'exposition et qx_hat l'estimateur de Hoem) et les décès modélisés (ex-post, Dx_mod=Ex*qx_mod, qx_mod étant la probabilité de décès issue du modèle).

En pratique, on assure ainsi que les différents ajustements sont calés sur des SMR aussi proche de 1 que possible pour autant que la plage d'âge utilisée pour la validation soit égale à celle utilisée pour l'ajustement et cette propriété apparaît assez naturelle pour des ajustements best estimate.

3- Références


PLANCHET F., TOMAS J. [2015] « Prospective Mortality Tables: Taking Heterogeneity into Account », Insurance: Mathematics and Economics, vol. 63, pp 169-190.

PLANCHET F., TOMAS J. [2014] « Constructing Entity Specific Mortality Table: Adjustment to a Reference », European Actuarial Journal, doi: 10.1007/s13385-014-0095-y.

In CHARPENTIER A. (editor) [2014] Computational Actuarial Science, with R, Chapter 10: Prospective mortality table and portfolio experience and Chapter 9: Survival Analysis. The R Series. Chapman and Hall.

PLANCHET F., TOMAS J. [2013a] « Construction de tables de mortalité prospectives - le contexte de l'assurance », Jstar - Rennes (17 et 18 octobre 2013)