Retour à l'accueil Page précédente Références techniques Chercher un article Chercher un mémoire Envoyer cette page

Quelle méthode de provisionnement pour des engagements non-vie dans Solvabilité 2 ?


Groupe de travail ENSAE - 2011/2012


Etudiants : Ilan HABIB, Stéphane RIBAN
Encadrement : Marc JUILLARD (WINTER & Associés), Frédéric PLANCHET (ISFA)

>> Consulter le rapport

Contexte et objectif

Les actuaires ont développé de nombreuses méthodes de provisionnement, que ce soit dans un cadre ligne à ligne (modèles collectifs et individuel) ou agrégé (méthodes de triangles, déterministes ou stochastiques).

La mise en place des dispositifs de provisionnement Solvabilité 2 est l'occasion pour les assureurs de revisiter les procédures en place et de vérifier leur pertinence au regard du nouveau référentiel.

Pour les risques d'assurance de personne, et notamment les risques court terme comme l'incapacité, des approches ligne à ligne ou agrégées peuvent être envisagées. Il convient donc de disposer d'éléments permettant de retenir la méthode la plus adaptée et notamment de pouvoir justifier du recours à une méthode agrégée en lieu et place de la méthode ligne à ligne en contrôlant le biais ainsi généré. Ce contrôle du biais généré revêt une importance particulière dans le cas de compagnies possédant un nombre important de filiales à l’étranger ou dans le cas de joint venture. En effet, l’information disponible étant souvent parcellaire, la maitrise du biais engendré par une méthode agrégée renseigne les compagnies sur la nécessité de développer éventuellement un nouveau système de gestion des données et sert de garant technique lors de l’audit du modèle par l’autorité de contrôle.

L'objectif du groupe de travail sera, sur la base d'une synthèse des différentes méthodes disponibles, de construire des outils de comparaison entre les approches ligne à ligne et agrégées. Ces outils seront testés sur des données réelles issues de portefeuilles d'assurance emprunteur.

Plan de l’étude

L’étude comportera à la fois un volet théorique, en décrivant de manière formelle la mise en équation d'un modèle de provisionnement et un volet opérationnel. Les applications seront réalisées avec le logiciel R pour produire des illustrations numériques pertinentes, en partie avec le package ChainLadder et en partie à l'aide de développements spécifiques.

En pratique, une première étape sera consacrée à la prise de connaissance du contexte et à la mise en équation des modèles. Cette description s'appuiera sur les travaux existants proposant des comparaisons de modèles de provisionnement.

Dans une seconde étape, une réflexion sera menée afin de définir les modalités de comparaisons des modèles ligne à ligne avec les modèles agrégés, ainsi que pour les modèles agrégés entre eux. Dans ce dernier cas, une classification des différents modèles pourra notamment être proposée en fonction des contraintes imposées : besoin d'une prédiction avec ou sans mesure de l'aléa associé, horizon de projection (un an ou à l'ultime), facteurs pris en comptes (année de survenance, de développement, calendaire), technique (paramétrique ou non paramétrique) et besoin (ou non) de disposer d'informations sur la queue de distribution.

Les éléments décrits de manière théorique au cours des deux premières étapes seront mis en œuvre sur des données réelles.

Références bibliographiques

CEIOPS [2010] Technical Specifications for QIS 5

CEIOPS [2010] Advice for L2 Implementing Measures on SII: Undertaking specific parameters / CEIOPS' Resolutions on Comments Received (former Consultation Paper no. 75)

CHARPENTIER A., DENUIT M. [2005] Mathématiques de l'assurance non-vie - Tome 2, Tarification et provisionnement, Paris : Economica.

JAZIRI S. [2011] Méthodes de provisionnement non-vie et risque de réserve à un an, Mémoire d'actuaire, ISFA.

MERZ M.; WÜTHRICH M.V. [2008] Modelling The Claims Development Result For Solvency Purposes, CASACT.

SCHMIDT K.D. [2003] Modèles et méthodes de réservation, Cours de l'université de Strasbourg