Méthodes de provisionnement non-vie et risque de réserve à un an

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Type de document Mémoires
sociétéGUY CARPENTER
Auteur(s) JAZIRI S.
Numéro
Date de référence 07/12/2011


Résumé

Les méthodes de provisionnement link ratio sont aujourd’hui les plus utilisées en entreprise pour le calcul des réserves. Elles sont simples à mettre en place et donnent des estimations correctes. L’ennui est qu’elles sont devenues suffisamment populaires au point que la validation des hypothèses sous-jacentes aux modèles soit souvent négligée. Or, nous avons rencontré en entreprise des triangles pour lesquels les hypothèses des méthodes link ratio ne sont pas vérifiées et donc ces modèles inapplicables. Face à des clients exigeants, l’entreprise a dû trouver des alternatives aux modèles link ratio. Un des reproches principal qu’on puisse faire à ces modèles est que les résidus ont une structure non aléatoire. Ceci nous mène à penser que certaines tendances du triangle existent encore et ne sont pas capturées. Nous nous sommes donc orientés vers des modèles GLM où les trois directions du triangle sont modélisées par des paramètres traduisant toute l’information disponible. Une autre des pistes explorées est celle des modèles utilisant à la fois les payés et les réserves. Il est très juste de remarquer que si une année les réserves sont importantes, les payés l’année suivante seront forts. Il existerait une relation de dépendance entre les payés et les réserves. Partant de ces constats, l’entreprise crée un modèle capable de traduire le lien étroit existant entre réserves et payés au moyen de quatre sous-modèles GLM dépendants l’un de l’autre. L’information est capturée dans sa globalité y compris l’inflation sur les années calendaires, composante majeure de l’incertitude de l’ultime. D’ailleurs, bien trop souvent en France, l’inflation du triangle projetée sur les années futures est choisie fixe. Or, une étude plus approfondie montre que cette composante est aléatoire et alterne des périodes à forte et faible volatilité. L’auteur du modèle, Spencer Gluck, prend en compte cette source supplémentaire d’erreur en permettant à chaque simulation du bootstrap de choisir aléatoirement une trajectoire d’inflation. Aujourd’hui, le modèle de Spencer Gluck est probablement un des modèles les plus avancés en provisionnement. Nous avons voulu tester s’il s’inscrit dans le cadre de Solvency 2 en comparant les résultats du risque de réserve à un an avec l’approche officielle de M. V. Wütrich et M. Merz.

Abstract

The link ratio reserving methods are today the most used in company for the calculation of the reserves. They are simple to set up and give correct estimates. But they became so much popular that the validation of the assumptions subjacent to the models is often neglected. However, we met datas for which the assumptions of the link ratio methods are not checked and thus the models inapplicable. Facing the demand of some customers, the company had to find alternative models. One of the reproaches we can do to link ratio models is that the residues have a nonrandom structure. This carries out us to think that certain tendencies of the triangle still exist and are not captured. We thus directed ourselves towards GLM models where the three directions of the triangle are modeled by parameters containing all the available information. Another of the explored tracks is that of models using at the same time paid and reserves. It is very right to observe that if one year the reserves are important, the following paid of the next year will be strong. There would exist a dependence between paid and reserves. On the basis of these reports, the company creates a model able to represent the existing close link between reserves and paid by four dependent each other GLM sub-models. The information is captured in its entirety including inflation over calendar years, major component of the uncertainty in the ultimate. Elsewhere, well too often in France, triangle inflation projected over the future years is selected as constant. However, a thorough study shows that this component is random and alternate periods with strong and low volatility. The author of the model, Spencer Gluck, takes into account this additional error source by allowing each bootstrap simulation to choose randomly an inflation trajectory. Today, the model of Spencer Gluck is probably one of the most advanced models in reserving. We wanted to test if it is registered within the framework of Solvency 2 by comparing the results of the reserve risk at one year with the official approach of M. V. Wütrich and M. Merz.

Mémoire complet

>S. JAZIRI - Mémoire.pdf

Lien permament : http://www.ressources-actuarielles.net/C12574E200674F5B/0/EB475A9EFCC6B761C12578C10069E42B