Estimation de l’impact d’une dérive de mortalité sur un contrat d’assurance de groupe pour un régime de retraite à prestations définies
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Domaine(s)Mémoire
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Type de document Mémoires
société AGF
Auteur(s) CAMPANA R.
Numéro
Date de référence 11/14/2007

Mémoire confidentiel


Résumé

Ce mémoire d’actuariat a pour base un contrat d’assurance de groupe pour un régime de retraite à prestations définies. Le mécanisme d’assurance repose sur une provision technique spécifique, alimentée principalement par les produits financiers et censée prendre en charge les pertes liées à un sous provisionnement des rentes. L’Assureur gère cette provision en contrepartie d’une prime de risque viager qu’il reçoit sous certaines conditions. Le risque assumé par l’Assureur est celui d’une sous-mortalité telle qu’elle génère des pertes ne pouvant être intégralement prises en charge par la provision spécifique. Ce régime de retraite est potentiellement exposé à un risque de dérive de mortalité qui pourrait entraîner une insuffisance de la provision technique spécifique. Si les primes de risque s’avéraient inférieures aux excédents de pertes de mortalité, alors l’Assureur se trouverait dans une situation de perte nette (résultat technique d’assurance déficitaire). Sur la base d’une hypothèse de stabilité de rendement de l’actif en couverture des engagements du contrat, le but est d’estimer le plus précisément possible le résultat technique d’assurance. On fera également l’hypothèse, pour réaliser une estimation prudente, que la mortalité réelle correspond aux nouvelles tables prospectives par génération réglementaires, entrées en vigueur en 2007 (les TGH et TGF). Après une brève présentation des dispositions contractuelles du contrat, les comptes techniques seront détaillés en mettant l’accent sur l’aspect actuariel et les formules permettant de calculer les comptes dans le futur. Avant d’entamer l’étude du résultat technique d’assurance, on justifiera de sa nécessité en menant une étude générique sur les différences entre les surfaces de mortalité des anciennes tables prospectives (TPG 93 : table contractuelle de provisionnement garantie) et celles des nouvelles. Cette étude de surfaces sera menée du point de vue d’un régime de rente immédiate unitaire, exemple emprunté à un article de présentation des nouvelles tables par leurs auteurs. L’estimation de la valeur actuelle du résultat d’assurance sera obtenue de deux manières différentes. La première utilisera une projection actuarielle de la population (utilisant les coefficients de survie dérivés des tables), supposant implicitement la mutualisation de la mortalité au sein du portefeuille des bénéficiaires. La deuxième méthode fera appel à une simulation de type Monte Carlo sur les durées de vie résiduelles de chacun des allocataires. Nous déterminerons ainsi une distribution empirique du résultat d’assurance et la loi des grands nombres fournira une estimation de la valeur actuelle du résultat d’assurance. La non linéarité du fonctionnement de la provision spécifique justifie pleinement le recours à une méthode de type Monte Carlo ; nous le constaterons en comparant les estimations obtenues par les deux méthodes.


Abstract

This actuarial memory deals with the study of a collective insurance contract for a defined benefit pension plan. The insurance mechanism is based on a specific technical provision, principally paid with the financial income, and supposed to discharge technical losses due to an over-estimation of the anticipated mortality in the Mathematical Provisions. The Insurer manages this specific provision per contra occasional life risk premiums. In case of an insufficient specific provision, the Insurer would have to pay the excess of loss. As this defined benefit pension plan is potentially exposed to a mortality drift risk, a precise study of the ability of the specific provision to face such a risk is needed. Assuming the stability of the asset yield hedging the contract liabilities, the aim of this work is to evaluate the possible losses, for the Insurer, linked to the management of the specific provision. It is also assumed that the mortality to come for the pensioners is the one given by the new statutory prospective life tables that come in force in 2007 (TGH and TGF). After a short presentation of the contractual conditions technical accounts will be detailed, pinpointing the actuarial aspects and giving the formulas that will allow us to compute technical accounts in the future. Before starting the evaluation of the possible insurance losses, we justify the pertinence of it through a generic study showing the differences between the mortality surfaces of the former prospective life tables and the new ones. We will use the point of a view of an elementary life annuity plan. The estimation of the insurance result present value will be obtained with two methods. The first consists in projecting the population of the contract in an actuarial way, implicitly assuming the mortality is mutualized within the portfolio. The second method is based on a Monte Carlo simulation of the residual time to live for each pensioner. We will get a probability distribution of the insurance result and an estimation of its expected value. This Monte Carlo approach is pertinent because of the non linearity of the specific provision mechanism. That is what we will show when comparing the results of the two methods.

Lien permament : https://www.ressources-actuarielles.net/C12574E200674F5B/0/F7E7435EA9C51527C1257626004D2597