Evaluation et projection de l’impact des différents traités de r´eassurance sur le risque de réserve dans le cadre d’un modèle interne partiel
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Domaine(s)Mémoire
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Type de document Mémoires
sociétéRelyens
Auteur(s) LE FLOHIC B.
Numéro
Date de référence 05/14/2024


Résumé

L'étude présentée dans ce Mémoire d'Actuariat a été réalisé dans le cadre d'un projet visant à l'obtention d'un Master 2 à l'Institut de Science Financière et d'Assurances (ISFA) et du titre d'Actuaire certifié par l'Institut des Actuaires. Cette étude cherche à répondre à la problématique suivante : ”Dans quelle mesure pouvons-nous optimiser la méthode de projection du SCR de réserve de Relyens, ainsi que l'influence des traités de réassurance sur cette dernière ?”. En effet, Relyens est un groupe mutualiste européen spécialiste de l'assurance et du management des risques. Sa nature d'assureur au service des acteurs de la santé le confronte à des sinistres à la fois longs et coûteux. Cette caractéristique l'a poussé d'un côté à se tourner vers la réassurance pour céder une partie de ses risques, et d'un autre côté à développer sa propre méthode de calcul de ses exigences de marge de solvabilité. Dans un soucis à la fois d'optimisation, de prévention et d'anticipation, Relyens cherche à connaitre l'impact de la réassurance sur son modèle d'évaluation des exigences de marge de solvabilité sur plusieurs années dans le futur. Dans cette étude, nous nous concentrerons sur la partie risque de réserve du modèle interne partiel de Relyens. Après contextualisation de l'étude, explication de la méthodologie propre à Relyens de calcul du risque de réserve et présentation de l'articulation des des traités du programme de réassurance souscrits par l'entreprise, nous avons proposé une première approche plutôt "naïve" visant à mesurer rétrospectivement l'impact de la réassurance sur le risque de réserve au 31/12/2021. La problématique principale qui s'est présentée à nous a été le temps requis démesuré pour mener une étude complète de l'impact de tous les schémas de réassurance possible. Nous avons tout de même créé des modèles permettant d'approcher efficacement certains changements de réassurance. Nous avons ensuite décidé d'une méthode de projection du risque de réserve sur cinq ans avec deux options possibles au moment de l'application d'un \textit{Bootstrap}. Par la suite, nous avons testé plusieurs méthodes de projection à appliquer en se basant sur la volatilité de chacune des variables calculées à partir des résultats du \textit{Bootstrap}. Une fois la méthode sélectionnée, nous avons pu comparer les résultats obtenus avec les données disponibles au 31/12/2021. Nous avons fait le choix de réaliser cette étude sur les données disponibles au 31/12/2021 et non au 31/12/2022 afin de réaliser un \textit{Backtesting} sur la projection à un an du risque de réserve. \textit{Backtesting} qui a permis d'identifier les forces et les faiblesses des hypothèses de projection consenties. Le final de cette étude réside dans son application à l'ORSA 2023 de Relyens, où nous avons comparé la méthode de projection présentée à celle utilisée jusque-là par Relyens. Nous avons étudié son impact sur la projection du ratio de solvabilité de l'entreprise, ainsi que celui des changements de réassurance prévus sur l'exercice 2023.

Abstract

The study presented in this Actuarial Thesis as part of a project aimed at obtaining a Master's 2 degree from the Institut de Science Financière et d'Assurances (ISFA) and the title of Certified Actuary from the Institut des Actuaires. This study seeks to answer the following question: "To what extent can we optimize the projection of Relyens' SCR for reserve, and how does the choice of reinsurance treaties directly influence the cost of it?". Indeed, Relyens is a European mutual group specialized in risk management. Its nature as an Insurance service for healthcare professionals puts it in front of its long and costly claims. This characteristic has led it on one side to turn to reinsurance to cede some of its risks, and on the other side to develop its own method of calculating its solvency margin requirements. Out of a concern for both optimization, prevention, and anticipation, Relyens seeks to know the impact of reinsurance on its model for assessing the solvency margin requirements several years into the future. In this study, we will focus on the reserve risk part of Relyens' partial internal model. After contextualizing the study, explaining Relyens' own methodology for calculating reserve risk, and describing the reinsurance treaties subscribed by the company, we attempted an initial approach to retrospectively measure the impact of reinsurance on the reserve risk as of 31/12/2021. The main problem that presented itself to us was the excessive time required to conduct a complete study of the impact of all possible reinsurance schemes. Nevertheless, we created models to effectively approach certain changes in reinsurance. Then we decided on a method of projecting the reserve risk over five years with two possible options when applying a Bootstrap. Subsequently, we discussed about two projection method to apply based on the volatility of each of the variables calculated from the results of the Bootstrap. Once the method was selected, we were able to compare the results obtained with the data available as of 31/12/2021. We chose to conduct this study on the data available as of 31/12/2021 and not 31/12/2022 to conduct a Backtesting on the one-year projection of the reserve risk. Backtesting that revealed some strengths weaknesses in our models. The conclusion of this study lies in its application to Relyens' 2023 ORSA, where we compared the projection method presented to the one used by Relyens so far. We studied its impact on the projection of the company's solvency ratio, as well as that of the planned reinsurance changes for the 2023 fiscal year.

Mémoire complet

>LE_FLOHIC_Briag_Memoire_12006981.pdf


Lien permament : https://www.ressources-actuarielles.net/C12574E200674F5B/0/CDB4EA877973C1C1C1258AE800556E33