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Provisionnement non-vie : la méthode Reversible Jump Markoc Chaon Monte Carlo

Domaine(s)	Mémoire
formation(s)	ISFA () / resp.: / intervenant:

Informations sur les documents

Type de document	Mémoires
société	ACTUARIS
Auteur(s)	GREMILLET M.
Numéro
Date de référence	06/25/2013

Résumé

Les organismes assureurs non vie sont de plus en plus amenés à utiliser des modèles de provisionnement stochastiques. En effet, la mise en place progressive de l’Enterprise Risk Management en général, ainsi que le cadre de la directive « Solvabilité II » en particulier, incitent les assureurs à évaluer l’incertitude et le risque liés aux estimations des réserves, ces dernières représentant une part importante de leur bilan. L’objet de ce mémoire est d’étudier et de mettre en application un modèle novateur d’évaluation stochastique des provisions, basé sur l’analyse de triangles de liquidations de sinistres : le modèle Reversible Jump Markov Chain Monte Carlo (RJMCMC), et de le comparer aux méthodologies stochastiques usuelles appliquées aux triangles. Les deux principales ruptures par rapport aux modèles conventionnels sont : d’une part, qu’elle est basée sur des triangles incrémentaux (par opposition aux cumulés), et surtout qu’elle opère un découpage automatisé (« troncature verticale ») du triangle en deux parties, avec un modèle adapté pour chacune d’elles. Ainsi, la méthodologie applique un modèle fortement paramétré pour la partie gauche du triangle, comportant le plus de données, et un modèle paramétrique à seulement deux paramètres, pour la partie droite du triangle qui comporte le moins de données. Basée sur le papier de Verrall et Wüthrich (2012), la méthodologie présentée dans ce mémoire propose des extensions à la méthode originelle, permettant de s’affranchir de ses principales limites, et notamment la gestion des incréments nuls et négatifs. De plus, pour permettre d’utiliser RJMCMC pour le calibrage du risque de réserve sous Solvabilité II, un algorithme de calcul permettant d’évaluer l’incertitude à un an sera proposé et testé. Une comparaison de la méthode résultante, non seulement avec les méthodologies stochastiques usuelles, Bootstrap, Mack, Merz et Wüthrich, mais aussi avec les calibrages proposés par la formule standard de Solvabilité II, réalisée sur un panel « marché » de triangles, permet de conclure sur la robustesse de la méthode dans les cas testés, et d’émettre un avis sur ses avantages et inconvénients principaux.

Abstract

Insurance companies are more and more often led to use stochastic reserving models for reserving. Indeed, the growing implementation of Enterprise Risk Management, and Solvency II directive framework in particular, encourage insurers to evaluate uncertainty and risk linked to reserves estimates, which represents an important weight in their balance sheet. The aim of this paper is to study and set up an innovative stochastic model for provisions valuation, based on the claims run-off triangles analysis: the Reversible Jump Markov Chain Monte Carlo (RJMCMC) model, and to compare it with traditional stochastic methodologies applied on triangles. The two mains breaking points with respect to traditional models are: on the one hand, the method being based on incremental triangles (in opposition of cumulative triangles), and, on the other hand, that it manages an automatic split (“vertical truncation”) of the triangle into two parts, with one model adapted for each. Thus, the methodology applies a highly parameterized model for the left part of the triangle, which contains more data, and one parametric model with two parameters for the right part of the triangle. Based on Verrall and Wüthrich (2012), the methodology presented in this paper proposes extensions to the original method, which allows freeing itself from the main issues and in particular the management of negative increments or increments equal to zero. Moreover, in order to allow the use of RJMCMC for the reserve risk calculation under Solvency II, an algorithm which allows evaluating the one-year uncertainty will be proposed and tested. A comparison of the resulting method not only with the traditional stochastic methodologies, Bootstrap, Mack Merz and Wüthrich, but also with the calibrations proposed by the Solvency II standard formula, performed on a “market” triangles sample, allows us to conclude with the robustness of the method in the tested cases, as well as its main advantages and disadvantages.

Mémoire complet

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Lien permament : https://www.ressources-actuarielles.net/C12574E200674F5B/0/A094A6B93A3E422AC1257B7F005BD68C