ISFA ISFA /

Une approche gestion de risque de l'allocation du capital

Domaine(s)	Mémoire
formation(s)	ISFA () / resp.: / intervenant:

Informations sur les documents

Type de document	Mémoires
société	ISFA
Auteur(s)	SAID K.
Numéro
Date de référence	06/30/2015

Résumé

Les normes Solvabilité 2 apportent un changement radical en matière de gestion des risques dans le secteur actuariel. Elles sont basées sur une vision de renforcement du contrôle de risque encouru et de minimisation de la probabilité d'insolvabilité. La détermination du capital économique réglementaire connait sous ce dispositif prudentiel une révolution méthodologique. Elle nécessite une modélisation de la dépendance entre les différents risques et le choix d'une méthodologie pour leur agrégation, cela se traduit dans le cas de l'utilisation de la Formule Standard par exemple par des matrices de corrélations qui relient les familles et les sous-familles de risques. Une fois le capital de solvabilité requis SCR est calculé, son allocation entre les différentes branches d'activités s'impose comme un exercice interne, certes non contrôlé par le premier pilier de Solvabilité 2, mais qui joue un rôle crucial dans la détermination des performances de toute l'activité de l'assureur. Le cas des groupes d'assurance nécessite un traitement particulier dans le cadre de l'approche Own Risk and Solvency Assessment ORSA, une analyse multivariée des risques semble donc inévitable. Dans ce mémoire d'actuaire, nous nous focalisons sur la problématique de l'allocation du capital, et nous la traitons indépendamment de la méthodologie de la détermination du capital de solvabilité. Nous étudions dans un premier temps son importance dans le cadre de l'ORSA, puis nous analysons les différentes méthodes d'allocation présentes dans les pratiques des assureurs et dans la littérature des sciences actuarielles. Nous présentons dans une deuxième étape, une nouvelle méthode d'allocation basée sur la minimisation des indicateurs de risque sous une approche multivariée, ainsi qu'un algorithme stochastique d'optimisation utilisable pour la détermination de l'allocation optimale dans le cas général. Nous donnons par la suite quelques formules semi-explicites de cette allocation dans le cas de modèles de risques simples, et nous examinons le comportement asymptotique de l'allocation pour des familles de distributions particulières avant d'étudier l'impact de la structure de dépendance modélisée par des copules sur la composition de l'allocation. Les différents résultats annoncés sont illustrés à l'aide d'applications numériques. Nous terminons ce mémoire par des propositions d'applications de cette technique en assurance, réassurance et finance.

Abstract

Solvency 2 standards will make a radical change in risk management practices in the actuarial sector. They are based on a strengthening of risk control and minimization of the ruin probability. The determination of the economic regulatory capital will be faced under this prudential mechanism to a kind of methodological revolution. Modeling of dependence between different risks and a choice of an aggregation methodology are required. In the case of the use of the Standard Formula, risks aggregation is done using correlation matrices that connect families and subfamilies of risks. Once the Solvency Capital Requirement SCR is calculated, its allocation between the different risky activity branches becomes the new operational challenge. Capital allocation is an internal exercise, certainly not controlled by the first pillar of Solvency 2, but it plays a crucial role in determining performance of all the insurer activity. The case of insurance groups requires special treatment in the context of the Own Risk and Solvency Assessment (ORSA) approach. A multivariate analysis of risk seems relevant. In this actuarial thesis, we focus on the issue of the capital allocation. We will treat it regardless of methodology of the solvency capital determination. Firstly, we study the importance of capital allocation in the context of the ORSA, then we analyze the different allocation methods present in the insurers practices and in the actuarial science literature. We present in a second step, a new allocation method based on the minimization of some multivariate risk indicators, we present also a stochastic optimization algorithm usable to get the optimal allocation composition in the general case. Then, we give some semi-explicit and explicit formulas of the optimal allocation in the case of particular risk models and we examine its asymptotic behavior for special distributions families. Finally, we study the impact of the dependence structure on the composition of our allocation using copulas. The different results announced are illustrated using numerical applications. The last part of this work is devoted to some application proposals of this allocation technique in insurance, reinsurance and finance.

Mémoire complet

>

MémoireActuaireKhalilSAID-ISFA2015.pdf

Lien permament : https://www.ressources-actuarielles.net/C12574E200674F5B/0/7F0FABA56978A139C1257E190023A9DD