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Crédit Stochastique dans le Modèle ALM d'une assurance-vie

Domaine(s)	Mémoire
formation(s)	ISFA () / resp.: / intervenant:

Informations sur les documents

Type de document	Mémoires
société	AVIVA
Auteur(s)	BELLIER G.
Numéro
Date de référence	06/30/2015

Résumé

Ce mémoire décrit l'intégration du crédit stochastique dans le modèle ALM d'une compagnie d'assurance-vie. Il se compose de deux grandes parties. La première partie détaille la manière de générer des scénarios économiques de spread de crédit en univers risque neutre. Les spreads de crédit sont calculés à partir des probabilités de défaut, elles même déduites du rating des obligations. La dynamique de ces ratings est modélisée par une chaîne de Markov ce qui signifie que le rating d'une obligation passe d'un état à un autre avec des probabilités ne dépendant que de son état courant. Ces probabilités sont résumées dans la matrice de transition du processus. Les matrices de transition données par les agences de notation sont des matrices historiques. Le modèle propose donc l'emploi d'un facteur multiplicatif, la prime de risque, pour construire les matrices de transition risque neutre qui permettent de retrouver le prix des obligations risquées. Le modèle a été créé par Jarrow, Lando et Turnbull (1997) puis amélioré par Lando (1998) et Lando (2009), Arvanatis, Gregory et Laurent (1999) et enfin Dubrana (2011) dans lequel la prime de risque est stochastique et modélisée par un processus de Cox, Ingersoll, Ross. La calibration risque neutre s'est montré instable et a donc été réalisée sous contraintes pour de meilleurs résultats. La première partie de ce mémoire se conclut sur l'analyse des sensibilités des spreads aux paramètres d'entrée. La seconde partie décrit l'intégration du crédit stochastique dans le modèle ALM. Afin de bien évaluer le coût des optionnalités d'un modèle ALM (participations aux bénéfices, rachats dynamiques) il est important d'intégrer le plus possible de la volatilité du portefeuille d'actif dans le modèle. Le crédit stochastique permet de prendre en compte la volatilité due aux migrations de rating et aux variations de spread des obligations. La prise en compte de ratings dynamiques nécessite certains choix en matière modélisation du défaut (proportionel ou total), de calcul de la valeur de marché, des cash flows générés et de valeur comptable. Il soulève aussi la problématique de l'ajustement aux prix du marché (market consistency), du choix des réinvestissements et du calcul d'un scénario déterministe reflétant les scénarios stochastiques mais sans volatilité. La deuxième partie de ce mémoire répond à ces questions et commente les impacts sur les fonds propres de l'assurance considérée et sur les risques qu'elle supporte. Cette partie se conclut sur l'analyse des sensibilités des fonds propres aux paramètres du modèle de crédit stochastique

Abstract

This thesis describes how stochastic credit has been included in a life insurer Asset Liability Managment (ALM) model. It is split in two main parts. The first one details the model that produces credit spread scenarios under risk neutral probability. The spreads are computed thanks to default probabilities which are deduced from bond rating. The ratings are supposed to follow a Markov chain which means that the rating changes according to probabilies that depend only on the current rating. Those probabilites are summarized in the transition matrix. The transition matrices given by rating agencies are historical matrices. Then the model computes the risk neutral ones which allow to compute the risky bonds price thanks to a multiplying factor, the risk premium. This model has been first exposed by Jarrow, Lando and Turnbull (1997) and improved by Lando (1998) and Lando (2009), Arvanatis, Gregory et Laurent (1999) and Dubrana (2011) which uses a Cox Ingersoll Ross process for the risk premium. The simple risk neutral calibration has shown signs of unstability so it has been performed with constaints. Finally an analysis of the sensitivities has been made in order to fully understand the model. The second part describes the integration of stochastic credit in ALM model. It is important to include the most of asset portfolio volatiliy in the ALM model in order to price correctly the embedded options of the model (profit sharing and dynamic lapses). Stochastic credit allows including the bonds rating migration and bonds spreads volatility. This development has raises some issues such as default modelisation (proportional or total), market value, cash flows and book value computation. It also raises the market consistency, the reinvestment including rating and deterministic scenario consistent with stochastic ones issues. The second part faces all these questions and also analyses the impact on own funds and risk. This part ends with an analysis of the own funds sensitivities at the input parameters.

Mémoire complet

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Guillaume_Bellier_Memoire_Actuaire.pdf

Lien permament : https://www.ressources-actuarielles.net/C12574E200674F5B/0/7C29DD5D132163ABC1257E1900377547