Modélisation du risque géographique en Santé pour la création d'un nouveau zonier. Comparaison de deux méthodes de lissage
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Domaine(s)Mémoire
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Type de document Mémoires
sociétéGENERALI
Auteur(s) SEPULVEDA C.
Numéro
Date de référence 05/18/2016


Résumé

Le présent mémoire porte sur la création d’un zonier. Il a pour objectif de décrire et de comparer deux méthodes qui permettent de modéliser le risque géographique, grâce à un lissage effectué sur les résidus spatiaux d’un modèle linéaire généralisé de prime pure. Chaque modélisation est initialisée avec les des variables tarifaires. A celles-ci s’ajoutent des variables externes pour expliquer provisoirement une partie de l’effet géographique. Les résidus de ce modèle sont ensuite projetés sur une carte puis lissés par deux méthodes pour extraire l’effet géographique manquant. La première méthode présentée est une méthode stochastique nommée Adjacency, qui se base sur l’approche bayésienne dont le lissage est local et prend en compte le risque des communes immédiatement voisines. Les résultats obtenus sont comparés avec une méthode déterministe nommée Distance, qui utilise la théorie de la crédibilité. Cette deuxième méthode lisse de manière globale en tenant compte des risques de l’ensemble des communes de la France, avec une influence décroissante en fonction de la distance avec la commune voisine. Un niveau de lissage optimal est calculé pour chaque méthode, il correspond au point où les résidus lissés sont les plus prédictifs, c’est-à-dire plus proche de l’effet réel moyen recherché. Avec ces paramètres optimaux, Adjacency offre des résultats plus probants à tous les niveaux. D’abord, au sein d’une région, le risque géographique apparaît plus homogène : les risques similaires sont mieux regroupés ensemble, et très rares sont les communes qui présentent un risque radicalement différent de ceux de ses voisines. Les variances intra-zone sont en conséquence plus faibles, et la continuité entre les zones est aussi optimisée avec des paliers de risque (géographique) moyen inter-zones plus réguliers.

Abstract

The following work focuses on creating spatial risk zoning maps. It aims to both describe and compare two methods of geographical risk modeling, thanks to smoothing applied to the spatial residuals of a generalized linear model for pure premium. Each model starts by integrating classical pricing factors, then adds external significant factors to explain a part of the geographical risk. Next step is to project residuals on a map where they are smoothed by the two methods, so that the missing spatial effect can be extracted. The first method Adjacency is stochastic and simulates the residuals of a district thanks to its neighborhood, then uses a Bayesian approach to make a prior hypothesis of that area attracting similar risks together. The second method is based on credibility theory and estimates the risks of each district depending on the distance to its neighborhood. An optimal smoothing is calculated for each method, which corresponds to the level with the more predictive residuals. Once these parameters set, Adjacency gives better results at all levels. Firstly, geographical risk areas are more homogeneous, similar risks are grouped together without extreme values. Variations in each zone are therefore reduced, and the geographical effect is more uniform in respect to increasing risk zones. Secondly, the smoothed residuals are also more predictive than the Distance method’s ones. Therefore, Adjacency spatial effect is both the most consistent and most predictive of the two methods.

Mémoire complet

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