ISUP OPTIMIND /

Construction et validation de tables d’expérience pour le provisionnement d’un portefeuille de rentes éducation

Domaine(s)	Mémoire
formation(s)	ISUP () / resp.: / intervenant:

Informations sur les documents

Type de document	Mémoires
société	OPTIMIND
Auteur(s)	DESPIERRES E.
Numéro
Date de référence	04/06/2011

Résumé

Ce mémoire a pour objectif de répondre à la problématique réelle suivante : améliorer le provisionnement de la garantie rente éducation d’un régime national de prévoyance d’une branche professionnelle. Dans notre cas l’amélioration du provisionnement passe par la prise en compte de l’expérience du portefeuille pour déterminer les probabilités de payer les flux futurs, autrement dit par la construction de tables d’expérience à partir des données du portefeuille. Pour bénéficier d’une rente éducation au décès d’un parent participant, l’orphelin doit, en plus d’être en vie, satisfaire à d’autres conditions (d’âge, de scolarité, de chômage) ; toutes ces conditions étant résumées par le statut « enfant à charge ». Ainsi de la même manière que l’on utilise des tables décrivant la durée de la vie humaine pour provisionner des rentes en cas de vie, nous aurons besoin ici de tables d’expérience décrivant la survie de l’enfant dans l’état « enfant à charge » afin de provisionner au plus juste ces garanties. Avant de se lancer dans la construction de la table, nous avons créé une première loi, dite de référence à l’aide de données de marché représentatives de la population française. Cette démarche nous a permis d’avoir une idée de la forme a priori que peut avoir une loi de survie dans l’état « enfant à charge ». Pour obtenir la loi de survie d’expérience, nous avons ensuite réalisé toutes les étapes nécessaires à l’obtention d’une table fiable. L’analyse du portefeuille et la validation des données initiales ont été des étapes primordiales donnant du crédit aux résultats. Ces derniers ont été acquis en estimant les taux bruts de sortie par la méthode de Kaplan-Meier et en les lissant avec la méthode non paramétrique de Whittaker-Henderson. Nous avons ensuite souhaité segmenter le portefeuille en groupes de risques plus homogènes avec la variable « âge de l’enfant au décès du parent ». La construction d’une loi d’expérience propre à chaque groupe avec les mêmes méthodes que pour la loi unique et dans un deuxième temps avec le modèle semi-paramétrique de Cox ne s’est pas révélée concluante. En effet en étudiant les risques liés aux tables d’expérience, la prise en compte du risque d’estimation résultant d’un volume de données insuffisant pour la création des lois nous a conduit à préférer l’utilisation d’une loi unique représentant le portefeuille dans sa globalité. Les derniers tests de validation sur cette loi unique basés sur des principes « backtesting » ayant été probants, l’utilisation de la table d’expérience permettra à notre client de provisionner de manière plus réaliste cette garantie.

Abstract

This report aims to resolve the following issue : to improve the reserving for education annuity guarantees. In our case the improvement of reserving involves considering the experience of the portfolio to calculate the probability of future cash-flows. In other words, we have to determinate experience tables with portfolio data. To enjoy education annuity at the death of a parent, the orphan must be alive and also meet other requirements (age, schooling, unemployment). All requirements could be summed up by « dependent child » status. In the same way as we need life tables to work out annuity reserves, we need here experience tables to describe child survival time in « dependent child » status. Before constructing the table, we created a first law with market data. This approach enabled us to have an idea about form for the distribution of survival time in « dependent child » status. Next, we have carried out all necessary steps to have a reliable table. Preliminary steps such as portfolio analysis and data validation were essential to have good results. Then, we have built gross exit rates with the Kaplan-Meier method and smoothed rates with the Whittaker Henderson method of graduation. Next, we wanted to segment the portfolio into homogeneous risk groups with « age of the child at the date of parent’s death » variable. To build an experience table for each group, we have tested the same method seen above and Cox model. But by studying the estimation risk resulting from low volume data used for construction, prompted us to choose sole table representing the overall portfolio. Final validation tests based on the concept of backtesting have been positive. Thus it is suggested using experience table. Indeed it allows our client to estimate fair and reasonable reserves based on his own experience.

Mémoire complet

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