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Construction de tables de mortalité d'expérience segmentées

Groupe de travail ENSAE - 2007/2008

Etudiants : Jacky PHILLIPS, Guillaume ALABERGERE
Encadrement : Florence FAURE (AXA), Frédéric PLANCHET

Contexte et objectif

Lors de la construction d'une table de mortalité d'expérience, il est souvent recherché une segmentation prenant en compte certaines caractéristiques de l'assuré telles que son sexe, sa CSP, le niveau du contrat, le comportement fumeur / non fumeur, etc.

La démarche simple consistant à modéliser le comportement de chaque sous-population de manière indépendante se heurte rapidement à un problème d'insuffisance de données. L'idée est alors de se tourner vers des techniques de modèles de durée intégrant des variables explicatives (qui définiront les segments). En effet, la population est alors considérée dans son ensemble, et on s'attache à mesurer l'effet des variables explicatives sur la fonction de hasard. Le modèle de référence en la matière est le modèle de Cox.

D'autres approches moins contraignantes que l'hypothèse de hasard proportionnel qui fonde le modèle de Cox peuvent être proposées, notamment des modèles additifs comme le modèle de Aalen.

L'étude consistera à mettre en œuvre ces modèles sur des données du portefeuille AXA dans une perspective de tarification de contrats en cas de décès.

L'objectif sera in fine de construire une table de mortalité segmentée et de valider sa pertinence.

>> Consulter le rapport

Outils statistiques

Modèles de durée ; estimateur de Kaplan-Meier ; modèles de COX et de AALEN (avec variables explicatives dépendant du temps).

Références bibliographiques

Aalen, O. O. [1980] A model for non-parametric regression analysis of counting processes. Mathematical Statistics and Probability. Lecture Notes in Statist. 2 1-25. Springer, New York.

Cox D.R. [1972] « Regression models and life-tables (with discussion) », J. R. Statist. Soc. Ser. B, 187-220.

Cox D.R. [1975] « Partial likelihood », Biometrika 62, 269-276.

Droesbeke J.J., Fichet B., Tassi P. [1989] Analyse statistique des durées de vie, Paris : Economica

Hill C., Com-Nougué C., Kramar A., Moreau T., O'Quigley J., Senoussi R., Chastang Cl. [2000] Analyse Statistique des Données de Survie, Paris : Flammarion Sciences.

Kaplan E.L., Meier P. [1958] « Non-parametric estimation from incomplete observations », Journal of the American Statistical Association 53, 457-481.

Martinussen T., Scheike T. [2006] Dynamic Regression Models for Survival Data, New York : Springer.

Planchet F., Thérond P.E. [2006] Modèles de durée – applications actuarielles, Paris : Economica.

Outils informatique

L'ensemble des méthodes utiles pour l'étude sont implémentées dans différents « packages » du logiciel R (notamment survival et timereg). Aussi ce logiciel sera privilégié dans le cadre de l'étude (voir notamment cette page).