L’espérance de vie à 60 ans ne cesse de s’accroitre, elle augmente d’environ deux mois chaque année. En conséquence, le nombre de personnes âgées va croître de façon spectaculaire. Le risque dépendance étant fortement croissant avec l’âge, l’évolution du nombre de dépendants va probablement suivre celle des personnes âgées. Afin d’aider les personnes dépendantes, le système public français a mis en place l’allocation personnalisée d’autonomie (APA). Toutefois, le montant de l'allocation personnalisée d'autonomie n'excède pas 1 106,77 euros par mois, ce qui est bien insuffisant. En effet, le coût d'une personne dépendante est estimé à 3.000 euros par mois ce qui représente une lourde dépense, fréquemment à la charge des enfants. Le coût de l’aide à apporter à ces personnes peut donc se révéler très important et son financement est devenu un problème commun à l’ensemble des pays développés dont la population a vieilli. Ceci conduit donc à développer les produits d’assurance dépendance en parallèle de l’offre publique. Dans une première partie, nous étudierons les horizons du risque dépendance en France. Après avoir défini la notion de dépendance et les outils de mesure de ce risque, nous détaillerons les particularités des contrats existants, puis nous dresserons un portait du marché dépendance et des produits proposés en France. Dans une deuxième partie, des études préalables à la mise en place du produit seront menées. Tout d’abord, nous étudierons les lois relatives à la dépendance en comparant les estimations existantes, avant d’expliquer sur quoi sont construites les lois Axa mises à disposition. Ces lois sont les seuls outils dont j’ai disposé durant ce stage. Ensuite, la modélisation mathématique des états liés à la dépendance sera abordée par un modèle simple, traitant la dépendance totale uniquement, puis par un modèle multi-état traitant la dépendance totale et la dépendance partielle. La modélisation multi-état est étudiée avec les chaînes de Markov, au moyen d’un outil créé pour automatiser les nombreux calculs de ce modèle. Malgré le fait que les résultats soient alignés avec ceux du marché, les lois liées à la dépendance partielle à disposition ne sont pas fiables. Le modèle multi-état ne sera donc pas retenu, et nous choisirons de réassurer la dépendance partielle si elle est proposée dans le produit à mettre en place. Dans une troisième partie, nous entrerons dans le « vif » du sujet. Toute la problématique du mémoire repose sur la conception d’un produit dépendance dans le cadre de la retraite collective. C’est dans cette partie que les tenants et les aboutissants des réflexions liées à la conception du produit seront détaillés : à quel type de contrat retraite associer ce produit, quelles caractéristiques doit-il avoir, quelles prestations offrir, et comment prélever les cotisations ? Plusieurs solutions s’offraient, nous avons finalement choisi de créer un produit collectif et obligatoire lié à l’article 83, garantissant le doublement du capital constitutif en phase d’épargne, et le doublement de la rente article 83 en restitution. Le produit est tarifé dans ce mémoire comme s’il couvrait uniquement la dépendance totale, car le tarif en cas de dépendance partielle sera défini avec le réassureur. La prime de la garantie en phase d’épargne est payée périodiquement durant cette phase, elle représente un très faible pourcentage de la prime article 83. La prime de la garantie en phase de rente est financée en grande partie par le terme trimestriel d’avance de l’article 83, puis le paiement de la prime résiduelle est étalée tout au long de la phase de rente afin de pouvoir être réajustée au besoin, le risque dépendance étant encore mal connu. Dans une quatrième partie, le produit doit être mis en place. Tout d’abord, les engagements mathématiques de l’assureur seront traduits mathématiquement afin d’évaluer leur coût. Ensuite, les performances du fonds article 83 déterminant le capital constitutif de l’assuré seront estimées, selon le type de gestion choisi. Cette estimation nécessite la mise en place de modèles stochastiques. La tarification du produit nécessite également la mise en place d’un outil qui prenne en compte tous les paramètres influents et qui automatise les calculs non seulement pour un assuré, mais aussi pour une entreprise entière car le contrat est collectif. Aussi, le produit mis en place nécessite des provisions particulières. Bien entendu, l’outil créé pour la tarification devra inclure le calcul des provisions pour un assuré, et pour une démographie d’entreprise, à un horizon donné. Enfin, nous proposerons un type de réassurance adapté au produit. Dans une cinquième partie, la fiabilité des éléments mis en place doit être testée. Pour ce faire, nous étudierons la robustesse des tarifs établis en mettant à l’épreuve les lois et les hypothèses du modèle. Le tarif est sensible aux variations des hypothèses démographiques et financières. L’âge de l’assuré à la souscription influe sur le tarif de la garantie en phase d’épargne, et l’âge de l’assuré à la liquidation influe sur le tarif de la garantie en phase de restitution. Les distorsions imposées aux lois d’incidence et des lois de mortalité des dépendants modifient le tarif. La limite de réajustement du tarif a été fixée à 10% chaque année lors de la conception du produit, ce qui ne suffit pas toujours à compenser la perte subie par l’assureur. Cette perte peut être compensée par la mutualisation du risque dépendance avec le risque retraite. Ainsi, en cas de dérive des lois liées à la dépendance (qui sont à ce jour mal connues), un solde du compte de résultat de la dépendance négatif peut être compensé par un solde positif de la retraite. Aussi, l’assurance dépendance est un risque nouveau dont les caractéristiques techniques sont difficiles à appréhender. Ce mémoire a pour objectif de concevoir un nouveau produit qui étende l’offre retraite AXA en proposant une garantie supplémentaire à l’assuré : la garantie dépendance, dont la survenance évolue parallèlement au vieillissement de la population. Abstract At age 60, life expectancy is growing increasingly by about two months each year. Consequently, the number of elderly people will increase dramatically, as the number of people in dependency. To help the disabled, the French public system has established a dedicated allowance for dependents called “Allocation personnalisée d’autonomie” (APA). However, the amount of this allowance does not exceed EUR 1 106.77 per month, which is insufficient. Indeed, the cost of a dependent person is estimated at EUR 3 000 per month. Thus, the cost of assisting these people can be very important. It has become a common problem in all developed countries whose population has aged. This leads to develop private long term care insurance products in parallel with state assistance. In a first part, we will define dependency in France and measures for this risk. Then we will detail features of existing contracts, and focus on long term care insurance market in France. In a second part, we will compare the existing studies about incidence and prevalence rates. Then, we will examine how AXA built its incidence rates. The mathematical modelling of dependency states will be shape by a simple model, treating only the highest dependency level, and by a multi-state model, treating different dependency levels. The multi-state model is based on Markov chains. A tool has been created to automate calculations. Despite the fact that results are aligned with market prices, incidence rates at disposal related to a low dependency level were not reliable. Thus, the multi-state model is not relevant, and we choose to reinsure the low dependency. In a third part, we will get to the heart of the matter. The issue of this memorandum is to design a long term care insurance product as part of collective retirement insurance. In this part ins and outs of reflections related to product design will be detailed: what type of pension contract mix with this product, which benefits should we offer and how to collect premiums? We studied different combinations. Then we finally decide to associate long term care with a compulsory defined contribution plan, called “Article 83”. During the savings period, the product is guaranteeing the doubling of purchase price. The premium for this guaranty is collected automatically on the “Article 83” premium. It represents a very small percentage of the “Article 83” premium. During the benefits period, the product is guaranteeing the doubling of the pension benefit. The pricing has been made as if it was only about total dependency, because incidence rates are reliable for this state. Moreover, the pricing for a low dependency level depends on the reinsurer’s prices. At the plan settlement, “Article 83” annuities and the cost of dependency are calculated. The quarterly advance term of the retirement plan is totally allocated to finance the cost of dependency during the benefits period. The remaining premium payable is spread throughout the phase of benefits. In this way, the premium can be readjusted if necessary, within 10%. In a fourth part, the product can be set up. Firstly, insurer commitments are translated mathematically in order to assess their cost. Then, stochastic models are used to calculate financial performances of the “Article 83” pension fund. Product pricing also requires the construction of a tool that takes into account all the influential parameters and that automates calculations for a whole demography of insured (for a company). Product reserving needs to be adapted too. The pricing tool built also calculates reserves for a whole company, and for a given horizon. In the fifth section, we study the robustness of premiums by shocking incidence and mortality rates, and assumptions of the model. The rate is sensitive to changes in demographic and financial assumptions. The maximum premium adjustment was set at 10% annually, which is not enough to compensate the loss realized by the insurer, in the worst scenario. This loss can be compensated by the mutualisation between dependency risk and retirement risk. Finally, the goal of this memorandum is to design a new product that extends AXA collective retirement offer by offering additional coverage to the insured: long term care insurance, which the occurrence operates in parallel with the aging population. Mémoire complet > Mémoire_Dobrowolski_ISUP.pdf