Calcul du besoin en fonds propres au titre du risque opérationnel basé sur des pertes historiques et des analyses de scénarios
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Domaine(s)Mémoire
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Type de document Mémoires
sociétéSociété Générale
Auteur(s) PAPIN E.; RICHARD J.P.
Numéro
Date de référence 06/29/2012


Résumé

Dans le cadre de la réglementation de Bâle II, la Société Générale calcule un montant de capital au titre du risque opérationnel à partir de son modèle interne issu de l’approche LDA (Loss Distribution Approach). La LDA consiste à obtenir une distribution de perte agrégée en s’appuyant sur une distribution de fréquence et une distribution de sévérité, et le montant de capital correspond alors à la VaR à 99,9% de celle-ci. La Société Générale calcule en réalité deux montants de capitaux, un premier KPI basé uniquement sur les données de pertes internes, et un second KAS basé uniquement sur les analyses de scénario fournies par les experts. Celles-ci contiennent plus précisément une fréquence de pertes ainsi qu’un histogramme indiquant la probabilité qu’une perte, lorsqu’elle survient, se situe dans un intervalle donné. Le calcul de deux capitaux se justifie par le fait que les données internes, à la base du capital KPI , fournissent une information pertinente sur les pertes passées mais ne peuvent prendre en compte les évolutions futures du marché. Or, la réglementation impose que le montant de capital réglementaire soit évalué de manière prospective à horizon 1 an. Il est donc nécessaire d’utiliser des analyses de scénario fournies par les experts qui permettent d’anticiper les pertes futures. Jusqu’à l’exercice 2010, le montant retenu était le maximum de ces deux montants de capitaux. Dorénavant, le choix entre KPI et KAS est fait lors d’un comité Experts, choisissant le capital qui représente le mieux le profil de risque de la banque, et est appelé mix expert. Cette procédure est peu satisfaisante car la valeur retenue de montant de capital réglementaire, KPI ou KAS, ne s’appuie que sur une partie de l’information disponible. Par ailleurs, il n’existe en théorie qu’une seule valeur de VaR à 99,9% et donc de capital réglementaire. De plus, cette procédure est assez conservatrice et consomme beaucoup de capital, ce qui est problématique dans un contexte de besoins de liquidités. Partant de ce constat, le but de ce mémoire est de combiner les informations des experts et les pertes internes dans un modèle afin de parvenir à un seul montant de capital. De ce fait, quatre méthodes ont été envisagées La première, nommée méthode bayésienne 1, utilise la statistique bayésienne et les lois conjuguées. La deuxième, nommée méthode bayésienne 2, utilise également la statistique bayésienne mais en élargissant le cadre à des lois non conjuguées. La troisième méthode, appelée Polya Tree, s’appuie sur un arbre construit à partir des deux sources de données. Enfin, la dernière méthode, dite méthode par crédibilité, consiste à accorder des poids à chacune des deux sources de données. A l’aide de chacune des méthodes considérées, nous pouvons alors combiner l’information des pertes internes et celle des analyses de scénario afin de calculer un unique montant de capital réglementaire puis nous verrons les avantages et limites de chacune d’entre elles, ce qui nous conduira à conclure que la méthode par crédibilité semble être la plus adaptée compte tenu des contraintes environnementales et réglementaires. En effet, elle nécessite un nombre limité de données, permettant ainsi d’éviter les problèmes de communication avec les experts. Enfin, elle est plutôt simple et transparente, ce qui la rend potentiellement acceptable par les autorités de régulation.

Abstract

To meet the Basel II requirements, Société Générale has to calculate the capital amount for the operational risk from its internal model, resulting from the LDA (Loss Distribution Approach). The LDA consists in obtaining an aggregated loss distribution thanks to a frequency and a severity distribution and the capital amount corresponds to the 99,9 % VaR of this distribution. Société Générale calculates two capital amounts. The first one, KPI , is only based on the internal data and the second one, KAS, is only based on the scenario analysis given by the experts. These contain more precisely a losses frequency and a bar chart indicating the probability that a loss, when it occurs, is located in a given interval. The calculation of two amounts is justified by the fact that internal data, at the basis of KPI , give interesting information on former losses but can’t take into account the future evolutions of the market. Basel II regulations impose that the regulatory capital amount must be evaluated in a one year prospective way. To do this, it’s necessary to use scenario analysis given by the experts, which allow anticipating the future losses. Until recently, the capital amount chosen was the maximum between these two amounts. Currently, the choice between KPI and KAS is made at a committee Experts who chooses the capital representing the best the risk profile of the bank, and is called expert mix. This procedure is not very satisfactory because it only uses a part of the available information, it consumes capital and in theory there is an only 99,9 % VaR. Consequently, the objective of this memo, consists in combining the informations given by the experts and the internal losses data in a model to obtain an only capital amount. That’s why four methods are proposed. The first one, called Bayesian 1 method, uses Bayesian statistic and conjugate laws. The second one, called Bayesian 2 method, uses Bayesian statistic too and takes an interest in non-conjuguate laws. The third method, called Polya Tree, leans upon a tree built from two sources of data. Then, the last method, called credibility method, consists in giving weights to each of the two data sources and to realize draws. Using each of the methods considered, we are able to combine the information of the internal losses and scenario analysis to calculate a single amount of regulatory capital and we will see the advantages and limits of each of them, that will lead us to conclude that the credibility method seems the most suitable for the environmental and regulatory constraints. In fact, it uses a limited number of data, which allows avoiding the communication problems with the experts. Finally, it is rather simple and transparent, and could be more acceptable for the regulatory authorities.

Mémoire complet

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Lien permament : https://www.ressources-actuarielles.net/C12574E200674F5B/0/FAB859D1818D8A27C1257A48003B0E17