Constitution et évaluation de l’évolution des provisions pour risques croissants et des provisions mathématiques de produits d’assurance emprunteur
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Domaine(s)Mémoire
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Type de document Mémoires
sociétéAXERIA Prévoyance
Auteur(s) STEPHAN L.
Numéro
Date de référence 05/17/2017


Résumé

En assurance emprunteur, l’engagement tarifaire vis-à-vis des assurés est devenu une norme de marché depuis quelques années. En effet, l’ensemble des primes relatives au contrat est désormais explicitement défini à la signature et ne peut être modifié en cours de contrat. Face à cet engagement, la constitution de provisions spécifiques, provisions pour risques croissants (PRC) et provisions mathématiques (PM), est imposée par le Régulateur. Cette réglementation est cependant peu détaillée et soulève différentes problématiques relatives aux tables et hypothèses à utiliser pour effectuer les calculs. L’objectif de ce mémoire est de définir les règles actuarielles relatives à la dotation de ces provisions et de construire les outils de provisionnement adaptables aux futurs produits. Ces provisions sont obtenues en effectuant la différence entre la valeur actuelle probable des engagements de l’assureur et la valeur actuelle probable des engagements de l’assuré garantie par garantie pour chaque affaire en portefeuille. Les structures tarifaires du produit jouent également un rôle important sur les montants de provisions. La présence d’une loi de déformation tarifaire, reposant notamment sur l’anticipation de rachats de contrat, doit être intégrée, d’une part dans le calcul de la provision au moment de l’inventaire et d’autre part dans la prédiction de l’évolution des montants de ces provisions. Ainsi, afin d’obtenir des clés supplémentaires pour anticiper les futurs résultats techniques relatifs aux différents produits, une modélisation stochastique de l’évolution des montants de provisions est réalisée. On simule une quantité importante de scénarios d’évolutions possibles pour chaque affaire en portefeuille jusqu’à la fin contractuelle de cette dernière. Ces scénarios prennent en compte une sortie potentielle de l’affaire due au décès de l’assuré ou à la résiliation du prêt. Ils prennent également en considération le fait qu’une affaire en cours d’indemnisation sur le risque arrêt de travail à la date de projection, n’est pas prise en considération pour le calcul de la PRC. On obtient la loi de l’évolution des provisions pour un portefeuille en run-off. Enfin, une vision alternative sera proposée pour prendre en compte la dépendance qui peut exister entre deux affaires portant sur un même prêt (cas des co-emprunteurs). Cette représentation entraîne une diminution de l’engagement de l’assureur et par conséquent une diminution des provisions à constituer.

Abstract

Over the past few years in loan insurance, tariff commitment towards the insured has become a standard. In fact, all premiums related to the contract are now precisely defined beforehand and cannot be changed during the term of the contract. Due to this commitment, the Regulator imposes specific provisions: Reserve for growing risks (known as PRC) and Mathematical provisions (known as PM). However, this regulation is not very precise and raises various issues relating to the tables and assumptions to be used for the calculations. The goal of this thesis is to define the actuarial rules relating to the allocation of these provisions and also to build provisioning tools which can be used with future products. We obtained these provisions by subtracting the probable present value of the insured’s commitments from the probable present value of the insurer's liabilities for each case in the portfolio. Product pricing structures also play an important role in the amounts of the provisions. The presence of a tariff deformation law, based in particular on the anticipation of contract buybacks, must be integrated. It has to be taken into account in the calculation of the provision at the time of inventory, as well as in the prediction of the development of these provisions’ amounts. In order to more accurately anticipate the future technical results of the different products, a stochastic modelling of the development of the provisions is carried out. A large number of scenarios is simulated for each case in the portfolio until they have contractually expired. These scenarios take into account a possible exit due to the death of the insured or the termination of the loan. They also take into consideration the fact that a case being compensated for sick leave risk at the projection date is not included in the calculation of the reserve for growing risk. We obtain the provision development law for a run-off portfolio. Finally, an alternative approach will be proposed: it considers the dependence that may exist between two cases involving the same loan (case of co-borrowers). This interpretation results in a reduction in the insurer's commitment and consequently a decrease in the established provisions.

Mémoire complet

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Lien permament : https://www.ressources-actuarielles.net/C12574E200674F5B/0/C9E18CA443FD3F4AC12580BB007350F9