Flottes automobiles : Un nouveau modèle de tarification. Impact de la conservation sur la distribution du ratio sinistres à primes
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Mémoires
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Covéa Fleet
Auteur(s)
NGUYEN T.T.V.
Numéro
Date de référence
07/08/2008
Résumé
Ce travail concerne les grosses flottes automobiles de plus de cent moteurs. La tarification actuelle, d’approche simple, de la garantie RC bénéficie d’une forte personnalisation : il s’agit d’une crédibilité totale pour la charge sinistre écrêtée jusqu’à un certain seuil, et d’une mutualisation pour la sur crête. Un nouveau modèle de tarification, dont l’approche est plus élaborée, est proposée : la sinistralité est modélisée sur le portefeuille des grosses flottes automobiles selon le modèle composé fréquence/coût d’un sinistre. Les sinistres graves sont distingués des sinistres de fréquence. Un modèle de loi mélange de deux lois lognormales est adopté pour le coût d’un sinistre grave. Enfin l’antériorité sinistre est prise en compte sous forme d’un coefficient bonus malus adapté aux grosses flottes pour obtenir la prime pure a posteriori. La seconde partie de nos travaux traite de l’impact du système de conservation (pratique courante chez les grosses flottes automobiles consistant pour l’entreprise à garder à sa charge une franchise annuelle) sur la distribution du ratio sinistres à primes. En effet, l’application d’une conservation a pour conséquence une augmentation de la volatilité des rapports sinistres à primes comparativement au cas où aucune conservation n’est appliquée. Nous souhaitons remédier au risque accru d’obtenir un ratio S/P très défavorable en instaurant une compensation (un taux de chargement) pour cause de conservation. L’approche consiste en un raisonnement en terme d’iso valeurs : nous faisons des hypothèses de chargement en fonction du niveau de conservation appliqué, de manière à ramener le risque d’avoir un ratio S/P très défavorable au même niveau de celui sans conservation au sens d’un indicateur de risque donné.
Abstract
This dissertation deals with large car fleets of one hundred motors and more. The current ratemaking procedure for the automobile liability insurance which approach is simple, benefits of a strong personalization: there is a full credibility for the amount below a truncation point, and a mutualisation for the amount over that certain point. A new ratemaking procedure which approach is more elaborated is presented: the loss is modelled from the portfolio of large car fleets according to the collective risk model. We will distinguish the attritional claims from the large claims. Large claims will be modelled by a mixed distribution of two lognormal distributions. Also the claim history is taken into account through a bonus malus coefficient adapted to the fleets to get the a posteriori rating.
The second part of this work will deal with the impact of an annual deductible (a common practice among large car fleets) on the distribution of the loss ratio. Indeed the application of a deductible implies an increased volatility of the loss ratio compared to the case where none is applied. Our goal is to remedy the increased risk of having a very unfavourable loss ratio by setting a compensation (a charging rate) due to the presence of deductible. The approach consists in reasoning in terms of “isovalues”: hypothesis of charging rate are made according to a level of applied deductible so that the risk to have a very unfavourable loss ratio is at the same level than the one without deductible for a given risk indicator.
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