ISFA Swiss Life /

Optimisation du risque de taux pour un portefeuille d’assurance vie à l’aide de méthodes numériques

Domaine(s)	Mémoire
formation(s)	ISFA () / resp.: / intervenant:

Informations sur les documents

Type de document	Mémoires
société	Swiss Life
Auteur(s)	BECKEL J.
Numéro
Date de référence	06/10/2020

Résumé

Depuis la crise financière de 2008 qui a engendré la crise des dettes souveraines européennes et par conséquent les politiques monétaires accommodantes, le marché de l’assurance vie se trouve dans une situation inédite de taux d’intérêts bas voir négatif. La solvabilité ainsi que la richesse des assureurs vie ont ainsi été impactées défavorablement par ces baisses continues des taux d’intérêts et des rendements obligataires. La mise en place de la directive européenne Solvabilité II à partir de janvier 2016 a pour but de renforcer les capitaux propres que les assureurs doivent posséder mais aussi d’améliorer la mesure et la gestion des risques induit par l’activité d’assurance. Cette réglementation a notamment poussé les assureurs vie à modéliser de manière plus précise leur bilan et notamment les interactions entre l’actif et le passif de l’assureur. Un des risques auxquels les assureurs sont confrontés est le risque de taux d’intérêts au sens large d’un désadossement entre l’actif et le passif de l’assureur, autrement dit, l’adéquation entre les flux de l’actif et les flux engendrés par le passif est dégradée. Ce mémoire s’intéressera à la mesure et l’optimisation de ce risque à l’aide de méthodes numériques. L’optimisation de risque de taux d’intérêts se fera en utilisant des produits dérivés de taux. Nous devrons déterminer les caractéristiques d’une combinaison faite à partir de ces produits dérivés et permettant d’optimiser différentes métriques tels que le ratio de solvabilité. Pour ce faire, nous allons mettre en place une méthode s’articulant en deux grandes étapes. La première étape consistera à construire une base de données avec comme variables d’entrées les caractéristiques des instruments que l’on souhaite utiliser pour notre modèle et comme variable à expliquer les différentes métriques retenues. Des modèles d’apprentissages statistiques GLM et Extreme Gradient Boosting (XGBoost) seront ensuite ajustés puis optimisés sur cette base de données. Nous verrons que les modèles XGBoost ressortirons comme plus performant que les GLM. La deuxième étape s’appuiera sur le modèle d’apprentissage sélectionné et utilisera le pouvoir de prédiction sur une nouvelle base de données contenant l’intégralité des combinaisons que l’on souhaite tester. Nous verrons comment les deux combinaisons déterminées permettent d’optimiser les quatre métriques retenues. Nous évaluerons ensuite la robustesse d’une des deux combinaisons à des chocs économiques. Nous mesurerons également l’impact de la couverture sur certaines grandeurs, telles que le gap de duration ou la convexité du passif de la compagnie étudiée, utilisées lorsqu’un assureur décide de mesurer son exposition au risque de taux. Ce mémoire se terminera par une prise de recul quant à la méthode employée tout au long des parties I et II. Nous verrons les avantages apportés par cette méthode mais également le cadre dans lequel le modèle a été implémenté et donc les limites engendrées par ce cadre d’application.

Abstract

Since the financial crisis of 2008, which led to the European sovereign debt crisis and consequently to accommodative monetary policies, the life insurance market has been in an unprecedented situation of low or even negative interest rates. These continuous falls in interest rates and therefore bond yields have been negative for the solvency and the wealth of life insurers. The implementation of the European Solvency II directive in January 2016 aims to strengthen the equity capital that insurers must own, but also to improve the measure and management of risks induced by the insurance activity. Especially, this regulation leaded life insurers to model their balance sheet more accurately, for instance the interactions between the insurer's assets and liabilities. One of the risks that insurers have to deal with is interest rate risk in the broad sense of a mismatch between the insurer's assets and liabilities, i.e. impairment of assets and liabilities cash flow matching. This thesis will focus on the measurement and optimization of this risk using numerical methods. We will use interest rate derivatives to optimize interest rate risk. We will have to determine the characteristics of a combination made from these derivatives and allowing us to optimize different metrics such as the solvency ratio. To do this, we will implement a method split in two main steps. The first step will consist in building a database with input variables, which will be the characteristics of the instruments we wish to use for our model and as a variable to explain, the different metrics retained. Then, we will adjust and optimize some statistical learning models (GLM and Extreme Gradient Boosting) on this database. We will see that the XGBoost models will stand out as more efficient than the GLM models. The second step will use the selected learning model and the predictive power on a new database containing all the combinations we want to test. We will see how the two determined combinations allow us to optimize the four selected metrics. Then, we will evaluate the robustness of one of the two combinations to economic shocks. We will also measure the impact of hedging on certain quantities, such as the duration gap or liability convexity, used when an insurer decides to measure its exposure to interest rate risk. This dissertation will conclude by taking a step back from the methodology used throughout Parts I and II. We will look at the advantages of this method but also at the framework in which the model has been implemented and therefore the limits generated by this framework.

Mémoire complet

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Mémoire_Julien_Beckel.pdf

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