ISFA ACTUARIS /

Optimisation de la réassurance non proportionnelle en arrêt de travail

Domaine(s)	Mémoire
formation(s)	ISFA () / resp.: / intervenant:

Informations sur les documents

Type de document	Mémoires
société	ACTUARIS
Auteur(s)	JEMINET J.
Numéro
Date de référence	11/22/2012

Résumé

La réassurance permet à l’organisme assureur de transférer une partie du risque auquel il est exposé. Le coût de cette couverture entraîne néanmoins un arbitrage pour l’organisme, qui devra sélectionner le traité « optimal » selon des critères à déterminer. Or, l’impact d’une décision stratégique sur le business plan de l’organisme doit être mesuré non seulement sur une trajectoire standard, mais également selon des scénarios de chocs, afin d’anticiper les aléas futurs. Dans ce contexte, il nous a paru particulièrement intéressant de nous focaliser sur l’optimisation d’un traité de réassurance non proportionnelle. L’objectif de ce mémoire est de rechercher un traité optimal en excédent de sinistre par tête pour une entreprise d’assurance. L’organisme que nous considérons gère des produits de prévoyance et plus particulièrement des garanties d’arrêt de travail. Afin de mesurer l’impact de cette décision, nous disposons d’un logiciel de modélisation actuarielle que nous exploitons dans un cadre stochastique. Les étapes de cette optimisation sont les suivantes :
- Modéliser une garantie arrêt de travail par simulation des charges de sinistralité futures engendrées par les nouvelles entrées en arrêt de travail
- Mettre en oeuvre une méthode de tarification par simulations sur le traité testé
- Evaluer les provisions cédées en Best Estimate
- Définir deux indicateurs d’optimalité : le premier est la volatilité du résultat net, qui représente le transfert de risque d’un traité non proportionnel. Le second est quant à lui en lien avec le nouvel environnement réglementaire, Solvabilité II, puisqu’il s’agit du gain en capital de solvabilité, obtenu par la cédante, par rapport au résultat cédé
- Comparer plusieurs traités XS en faisant varier principalement la portée, la priorité, le nombre et le coût des reconstitutions afin d’obtenir un ensemble de traités non proportionnels optimaux à l’égard de ces indicateurs
- Effectuer une série de stress tests portant sur nos hypothèses de modélisation dans le but d’extraire, de cet ensemble, des traités optimaux et robustes face à des scénarios défavorables.
Il résulte de cette démarche une courbe d’efficience de traités en excédent de sinistres qui nous permet de conclure sur plusieurs éléments. Nous constatons tout d’abord que l’intérêt des reconstitutions dépend de la position de la priorité par rapport à un certain seuil. En effet, la présence de reconstitutions dans le traité XS s’avère bénéfique ou au contraire néfaste selon que l’on se situe en-dessous ou au-dessus de ce seuil. Par ailleurs, plus que de nous orienter vers des niveaux de portée et priorité optimaux, cette courbe d’efficience nous indique que pour une priorité donnée, il existe un intervalle de portées optimal et inversement. Ce mémoire présente ainsi un processus d’optimisation de la réassurance non proportionnelle. Toutefois, nous restons conscients que : d’une part, il reste toujours une partie non modélisable (disponibilité du traité sur le marché, pouvoir de négociation des deux parties) ; d’autre part, le choix ultime du traité ou de la stratégie de réassurance optimal requiert l’établissement d’un lien entre cette étude et la politique ERM de l’entreprise.

Abstract

Reinsurance allows insurers to transfer some of the risks they have to face with. Nevertheless the coverage cost creates arbitration for the insurer. The optimal treaty is then selected according to entity specific criteria. Measuring the impact of a strategic decision on his business plan is though efficient only by taking stress scenarios into account. (so as to reflect non-anticipated contingencies). In this context, it seemed particularly interesting to help the organization optimizing a non-proportional reinsurance treaty. This paper aims at seeking an optimal excess of loss per head treaty for an insurance company. The considered insurer manages pension products and specifically income protection guarantees. The actuarial modeling software ERM SystemTM allows us to measure this impact in a stochastic framework. The optimization steps are:
- Modeling an income protection product by simulation of future claims costs generated by new entries in the portfolio
- Implementing a pricing method by simulations on the tested treaty
- Assessing Best Estimate reserves ceded to reinsurer
- Identifying two optimality indicators: the first is the net result volatility, which represents the risk transfer of a non-proportional treaty. The second is related to the new regulatory environment, Solvency II, and is the ratio between solvency capital requirement gain on ceded reinsurance result
- Comparing several XS treated mainly by varying limit of cover, priority, number and cost of reconstructions to obtain a set of non-proportional optimal treaties with respect to these indicators
- Conducting stress tests on our modeling assumptions in order to extract optimal and robust treaties from this set.
We obtain an efficiency curve of excess of loss treaties. It allows us to conclude on several elements. We find that the reconstructions interest depends on the level of priority compared to a given threshold. Indeed, presence of reconstructions in the treaty XS is beneficial or harmful depending on whether the priority is below this level or not. Additionally this efficiency curve gives indications not only on the extent of cover and retention optimal levels. It also indicates that, for a given retention, there is an optimum interval of cover limits and vice versa. Thus, this dissertation presents an optimization process of non-proportional reinsurance. However we remain aware that: firstly there is still a non-modeled part (treaty’s availability on the market, counterparties bargaining power) and secondly the ultimate choice of the optimal reinsurance strategy requires a link between this study and the enterprise risk management policy.

Mémoire complet

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Mémoire M. Janick JEMINET.pdf

Lien permament : https://www.ressources-actuarielles.net/C12574E200674F5B/0/8E991D2C4D2B7B43C1257A9F0034E511