Evaluation du risque de marché d'un contrat d'épargne en euros sous Solvabilité II : formule standard et portefeuille réplicant
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Type de document Mémoires
sociétéACP
Auteur(s) DELAGE L.
Numéro
Date de référence 03/30/2012


Résumé

Le capital de solvabilité requis (SCR) sous Solvabilité II est défini, pour une société d’assurance donnée, comme la Value-at-Risk à 99,5% de la variation sur une année de ses fonds propres économiques. Le SCR pourra être déterminé par un mode de calcul par défaut, dit « formule standard » ou un modèle interne développé par l’entreprise. Dans ce dernier cas, une distribution des fonds propres, généralement obtenue par simulation Monte Carlo, est nécessaire. Cela suppose en particulier de valoriser les passifs d’assurance, ce qui peut s’avérer délicat en assurance vie du fait d’interactions actif-passif. Des méthodes d’approximation ont été développées, dont celle des portefeuilles réplicants qui consiste à assimiler le comportement du passif à celui d’un portefeuille d’actifs plus facilement valorisable. L’objet de ce mémoire est d’appliquer à un portefeuille de contrats d’épargne en euros l’enchaînement de calculs permettant de déterminer le SCR relatif au risque de marché, que ce soit avec la formule standard ou un modèle interne utilisant la méthode des portefeuilles réplicants. La première étape consiste à produire, à l’aide d’un générateur de scénarios économiques et d’un modèle ALM, un jeu de flux de passifs qui est utilisé à la fois pour la valorisation des provisions en best estimate et pour les travaux de calibrage du portefeuille réplicant. Sur la base de l’outil développé, une étude de sensibilité du best estimate et une évaluation du SCR selon la formule standard sont réalisées. Le portefeuille réplicant est ensuite calibré puis utilisé pour évaluer le SCR au sein d’un modèle interne.

Abstract

The solvency capital requirement (SCR) under Solvency II is defined, for a given insurance undertaking, as the 99.5% Value-at-Risk of economic own funds deviation. Two methods will be available for the assessment of the SCR, the default one, named “standard formula” or an internal model developed by the undertaking. In that second case, a distribution of own funds, generally obtained thanks to Monte Carlo simulation, is required. Liability valuation is therefore necessary, which can be challenging for life insurance undertakings given asset and liability interactions. Proxy methods have been developed, including the replicating portfolios, which consists in using a portfolio of assets, as they are easier to value, to mimic insurance liabilities behaviour. This paper aims at working out, on a portfolio of euro life insurance with profit, the series of calculations leading to the SCR for market risk using both the standard formula and an internal model based on the replicating portfolio methodology. The first step consists in simulating a set of liability cash flows with an economic scenario generator and an asset-liability model. They will be used for both the initial best estimate valuation of insurance liabilities and as a benchmark for the calibration of the replicating portfolio. We then leverage the tool created to run some sensitivity analysis on the best estimate and calculate the SCR according to the standard formula. The next step is the calibration of the replicating portfolio, followed by its use to determine the SCR within an internal model.

Mémoire complet

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Lien permament : https://www.ressources-actuarielles.net/C12574E200674F5B/0/8C2275FD689AB3E9C1257A3600297F94