Discrétisation de la distribution des trajectoires de l'actif –Application au calcul du Best Estimate d'un contrat d'épargne
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Domaine(s)Mémoire
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Type de document Mémoires
sociétéWINTER & Associés
Auteur(s) ASSAM K.
Numéro
Date de référence 01/06/2011


Résumé

Dans le cadre de la modélisation dynamique des interactions actif / passif en assurance vie, le niveau de certaines hypothèses du passif, telles que les lois de rachat, est impacté par le niveau de la performance réalisée à l'actif. Ainsi la mise en oeuvre de tels modèles, dans une approche par simulation, implique que le passif doit être simulé pour chaque trajectoire de l’actif, ce qui en pratique engendre des temps de calcul très importants, allant jusqu'à compromettre la démarche. Aussi l’objet de ce mémoire est de proposer des règles d’agrégation de la distribution des trajectoires d'actif dans le but d’optimiser les temps de projection actif/passif, toutes choses égales par ailleurs. En pratique, quatre méthodes d’« agrégation d’actif » sont étudiées.

Toutes reposent sur le concept suivant :
- sélection d'une ou plusieurs mesures numériques associées à chaque trajectoire, telles que la valeur au terme ou l’ensemble des valeurs observées au cour du temps;
- regroupement des trajectoires par "paquets" associés chacun à un quantile de la mesure précédemment définie ;
- la détermination pour chaque paquet d’une trajectoire représentative de sa distribution.

L’efficacité de ces méthodes est ensuite appréciée en terme de vitesse de convergence des résultats obtenus vers leurs valeurs cibles, déterminées à partir des échantillons entiers d’actif. Cela dans le cadre d’une application au pricing de produits dérivés types « options financières » puis pour les problématiques assurantielles que sont l’évaluation des provisions techniques et du capital économique dans le contexte Solvabilité 2.

Abstract

According to the dynamic modeling of assets and liabilities interactions in life insurance, some liabilities’ hypotheses such as lapse’s law are impacted by the assets’ performance achieved. As a consequence, the involvement of such models, according to a simulation approach, leads to a necessary liabilities simulation for each assets path and generates an overly time-consuming computer process. The purpose of this paper is to introduce aggregation rules on the assets’ distribution paths (trajectories), in order to be able to significantly reduce the input data of the assets/liabilities projections tool. In practice, four methods of “assets aggregation” are studied. All are based on the following concept:

- Selection of one or more numerical measures associated with each path, such as the future value of the assets or all its values observed over the simulation period;
- Trajectories consolidation in “packets” each linked to a quantile of a previously defined measure;
- The definition for each consolidated “packet” of a representative trajectory of its distribution.

The efficiency of these methods are then evaluated in terms of convergence rate criteria towards previously assessed variable according to a whole sample of assets, in application on derivatives’ pricing as “financial options” and on insurance-issues as the assessment of technical reserves and economical capital under Solvency II frame work.

Mémoire complet

>Mémoire IA_Discretisation de la distribution des actifs.pdf

Lien permament : https://www.ressources-actuarielles.net/C12574E200674F5B/0/716622DFBB1E69EEC1257807004D38B9