Une obligation convertible est un actif qualifié d’« hybride » car elle associe les avantages de deux véhicules financiers de risques différents, à savoir une obligation et une action. Elle est composée d’une obligation assortie d’une option qui permet au porteur de convertir l’obligation en une ou plusieurs actions. L’obligation convertible de type « mixte » est le profil le plus recherché par les investisseurs car sa convexité est alors à son maximum. Une obligation convertible est qualifiée de « mixte » lorsque sa sensibilité au sous-jacent est comprise entre 15% et 75%. Toute hausse du sous-jacent se propage rapidement à l’obligation convertible qui, si le mouvement de hausse persiste, tend à suivre le cours de l’action sous-jacente. En cas de baisse de l’action, le « parachute » obligataire se déclenche très vite. Dès que le plancher obligataire est atteint, la baisse de la convertible est interrompue. Ainsi, la double nature de la convertible joue pleinement son rôle. Sous les normes actuelles de solvabilité (Solvabilité I), l’exigence de marge de solvabilité pour les assureurs est indépendante de la composition de l’actif. Cependant, l’environnement réglementaire est en pleine évolution avec l’apparition des nouvelles normes Solvabilité II, dont nous connaissons maintenant les principaux axes. L’un des principaux objectifs de Solvabilité II est d’établir un système de solvabilité qui soit plus adapté aux risques effectifs qui pèsent sur les compagnies d’assurances. Le niveau de fonds propres exigés (SCR : Solvency Capital Requirement) doit prendre en compte le risque global supporté par la société. La directive impose que le montant des fonds propres corresponde à la Value-at-Risk de la variation à horizon un an du surplus (actif-passif) mesuré en full fair value de l’entreprise d’assurance avec un seuil de 99,5%. Autrement dit, le capital réglementaire doit couvrir le risque de perte en fonds propres 199 fois sur 200 cas. Le montant des fonds propres réglementaires peut être calculé par la formule standard donnée par la directive ou par une approche modèle interne. Ainsi l’allocation d’actifs contribuera directement au niveau de fonds propres exigés par Solvabilité II. Nous avons donc étudié le comportement des obligations convertibles sous ce nouvel environnement prudentiel. Pour cela nous avons construit deux problèmes d’optimisation pour la construction de portefeuilles minimisant le niveau des fonds propres sous Solvabilité II à performance fixée. Le premier problème d’optimisation consiste à minimiser le niveau des fonds propres exigés par la formule standard fournie par le QIS 5 (Qualitative Impact Studies 5) et le second a pour objectif de déterminer les portefeuilles minimisant les fonds propres calculés par une approche modèle interne qui sera basée sur le générateur de scénarios économiques développé par la société FIXAGE. La composition de ces portefeuilles met en évidence que le critère « Performance/Fonds propres exigés par la formule standard » est globalement favorable à l’obligation convertible de type « mixte ». Selon ce critère, elle apparaît comme très compétitive par rapport aux autres classes d’actifs et permet donc aux investisseurs de profiter d’une bonne performance tout en modérant le niveau des fonds propres exigés par la formule standard. Cependant l’utilisation d’un modèle interne reflétant mieux la réalité et les risques auxquels est soumise une compagnie d’assurance, sera moins favorable pour une obligation « convertible ». La composante optionnelle, sensible au marché action, sera plus fortement pénalisée par un modèle interne utilisant un générateur de scénarios économiques car la pénalisation appliquée aux actions, par la formule standard du QIS 5, suppose que le rendement des actions est distribué suivant une loi normale, ce qui tend à sous-estimer le risque de perte extrême et par conséquent à sous-estimer le besoin en capital pour faire face au risque action. Alors comparées à des classes d’actifs insensibles aux actions, comme les obligations classiques, le couple « Performance/SCR’marché » sera plus favorable aux obligations classiques qu’aux convertibles. Toutefois, quelque soit l’approche utilisée pour le calcul des fonds propres, l’obligation convertible de type « mixte » permet d’obtenir un bon rendement tout en modérant son exposition au risque. Cela se traduit par un coût en fonds propres exigés par la directive Solvabilité II relativement faible par rapport à ses perspectives de performances. Les obligations convertibles et plus particulièrement les convertibles de type « mixte » semblent alors, l’actif idéal pour satisfaire à la fois des objectifs de performances relativement élevés et un niveau de fonds propres raisonnable. Abstract A convertible bond is an asset called as “hybrid” because it relates advantages of two financial products with different risk, the bond and the equity. It is constituted of a bond linked to an option which allows the holder to convert the bond into one or more equities. The convertible bond “at the money” is a profile which is the most searched by investors because its bond convexity is at the maximum. Any increase of the underlying spreads quickly to the convertible bond that tends to follow the rate of the underlying equity as long as the increase continues. In any case of decrease of the equity, the bond “parachute” goes off fast. Once the bottom bond price is reached, the decrease of the convertible bond is stopped. Thus the double entity of the convertible bond acts perfectly. Under the actual solvency rules (Solvency I), the solvency margin requirement for insurers is not linked to the composition of the asset. However, the regulatory environment has been evolving with the emergence of Solvency II. One of the most important objectives of Solvency II is to establish a solvency system that is adapted to the actual risk taken on by a company. The equity amount required (SCR: Solvency Capital Requirement) has to take into account these entire risks. The directive implies that the amount of equity corresponds to the Value-at-Risk, for a probability of 99,5 and a time horizon of one year, of the variation of the excess (the asset minus liabilities) measure in full fair value of the insurer. In other words, the capital requirement is the capital required to ensure that the insurance company will be able to meet its obligation 199 times on 200 cases. The equity amount required could be calculated by the standard formula, given by the directive, or by an internal model-based approach. Thereby, the asset allocation will directly contribute to the equity amount required by Solvency II. I have studied the impact of the convertible bond into this new regulatory environment. For this purpose I have built two portfolio optimization problems by minimising the cost of capital. The first problem is to minimize the cost of capital amout required with the standard formula uses in the QIS 5 (Qualitative Impact Studies 5). The second problem is to minimize this same cost with an internal model-based approach. The internal model used is the economic scenario generator developed by Fixage. The portfolio composition of these two problems allows us to conclude that the criteria Performance/Equity asking by the standard formula is generally favourable to the convertible bond “at the money”. Following the standard formula, the ratio Performance/SCR’equity of the convertible bonds appears to be very competitive against the other asset. However, an internal model which is more close to the economic reality than the standard formula, will penalized more strictly the assets which are sensitive to the equity market than the standard formula. Because the standard formula makes the following assumption: the normality of equity returns. Then the standard formula under estimate the equity risk and then the capital required. So the ratio Performance/SCR’equity will not be as competitive as with the standard formula. Nevertheless both approach show that, the convertible bond called as “hybrid” gets a good return without taking too many risk. Then the convertible bond seems the ideal asset in order to get high return with low cost of capital required by Solvability II. Mémoire complet >Mémoire J. BERNADOU.pdf