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Modélisation prospective des bilans d'assurance




Du fait de la mise en place d'un certain nombre de dispositifs de nature comptable (IFRS) ou prudentielle (Solvabilité 2), la technicité des méthodes utilisées en assurance croît régulièrement depuis quelques années. Ces méthodes avancées s'inspirent souvent de techniques développées initialement en finance (voir le cours de "Modèles financiers et analyses de risque dynamiques en assurance"), mais font également appel à des modèles assurantiels dont la mise en oeuvre pratique est rendue possible par l'augmentation de la performance des moyens de calculs informatiques.

L'objet de ce cours est d'illustrer ces modélisations avancées; il constitue une introduction à cette problématique. Le cours se focalise plus particulièrement sur les conséquences de ces approches sur la projection du bilan de l'assureur et du besoin en fonds propres associé.

Ce cours s'appuie notamment sur les ouvrages "Modèles financiers en assurance" (pour la partie "valorisation") et "Solvabilité prospective en assurance" (pour les aspects dynamiques).

Une introduction très basique sur les spécificités de l'assurance en termes de gestion ALM est disponible dans le chapitre 4 de

EWALD F. (Éditeur) [2013] Gestion de l’entreprise d’assurance, Collection : Management Sup, Paris : Dunod.


Sujets d'examen


L'examen consiste en la rédaction d'une note de synthèse sur un sujet en lien avec le cours ; il s'agit d'un travail personnel effectué à la maison, seul ou en binôme. Si le travail est effectué en binôme, il doit être deux fois plus volumineux que si il est effectué seul...

La note de synthèse doit comporter une introduction, une conclusion, une bibliographie et des exemples.

Date limite de remise : 31 mars 2015

Examen 2014/2015

Il s'agit, à partir des supports du cours n°3, de discuter la notion de SCR et les différentes options possibles pour son calcul pratique. En plus des références du cours, l'article ci-dessous peut utilisement être discuté :


CHRISTIANSEN M., NIEMEYER A. [2012] « The fundamental definition of the Solvency Capital Requirement in Solvency II. », Preprint Series: 2012-02, Universität ULM.


Examen 2013/2014

Le travail demandé consiste à analyser la distribution des coûts associés aux imperfections de couverture en partant du cadre proposé ici (section 4 pp. 20 et suivantes) et en l'enrichissant de différentes manières :

- en ajoutant un taux d'intérêt stochastique (typiquement un modèle de Vasicek pour le taux court) ;
- puis en revalorisant la garantie en fonction du taux court
- et enfin en tenant compte du risque d'échantillonnage sur la mortalité.

Il s'agit de rédiger un rapport d'une quinzaine de pages avec une introduction qui pose le problème, une description précise de votre modèle et une application numérique reprenant les valeurs de base des paramètres du document ci-dessus. Pour la forme de la note à rédiger, reportez-vous à

http://www.ressources-actuarielles.net/C1256F13006585B2/0/570929F4EF825525C12577B80026F175



Examen 2010/2011

A partir des éléments fournis dans cette note il s'agit de proposer une modélisation d'un contrat d'épargne en temps continu prenant en compte la participation aux bénéfices et en recherchant autant que possible des approximations par des formules fermées des valeurs clé (best estimate, SCR, temps d'attente avant la ruine, etc.).

Les projets doivent être remis par mail au format PDF (à l'adresse fplanchet@ressources-actuarielles.net) au plus tard le 30/03/2011.


Examen 2009/2010

Le sujet traite de la quantification du risque d'estimation lors de la construction d'une table de mortalité. Les projets doivent être remis par mail au format PDF (à l'adresse fplanchet@ressources-actuarielles.net) au plus tard le 29/03/2010.


Examen 2008/2009

En vous inspirant par exemple de cette présentation, vous rédigerez une présentation synthétique de la mise en oeuvre de couvertures en assurance vie. Vous devrez notamment expliquer le rôle de ces couvertures et leur justification par rapport aux méthodes de provisionnement "mark to market", présenter les spécificités de l'assurance par rapport à la couverture d'un flux financier pur. Enfin, vous présenterez les principales méthodes de couverture qu'il est possible d'utiliser en pratique.

Les projets doivent être remis par mail au format PDF (à l'adresse fplanchet@ressources-actuarielles.net) au plus tard le 07/05/2009.


Examen 2007/2008


Le sujet traite de la couverture d'une garantie plancher en cas de décès sur des contrats en UC. Les projets doivent être remis par mail au format PDF (à l'adresse fplanchet@ressources-actuarielles.net) au plus tard le 06/05/2008.


Examen 2006/2007


L'examen a la forme d'un projet à traiter seul ou en binôme ; le sujet traite du capital de solvabilité dans un contexte Solvabilité 2. Les projets doivent être remis par mail au format PDF (à l'adresse fplanchet@isfa.info) au plus tard le 04/05/2007.

Les documents suivants peuvent notamment être utiles :

- Introduction à la théorie des copules


- La méthode NORTA.


Examen 2005/2006 : évaluation d'engagements et tarification en marchés incomplets



L'activité d'assurance a pour justification première la prise en charge de risques mutualisables ; dans certaines configurations (garanties planchers sur des contrats en UC, mortalité stochastique), l'assureur est confronté à des risques systématiques. Les stratégies de couverture permettent de gérer tout ou partie de ces risques. Toutefois, celles-ci se compliquent lorsque les marchés ne sont plus complets.

Après avoir redéfini et illustré les notions en jeu (risque mutualisable, risque systématique, marché complet, marché incomplet, couverture, etc.), vous décrirez les solutions envisageables dans le cas d'un marché incomplet.

Vous pourrez notamment vous appuyer sur les références suivants :

- ARGESANU G. [2004], "Risk analysis and hedging in incomplete markets", Ohio State University
- CAIRNS A., BLAKE D., DOWD K. [2004], "Pricing Frameworks for Securitization of Mortality Risk", AFIR
- MELNIKOV A. [2002], "Hedging methodologies in equity-linked life insurance", University of Alberta

Le travail consiste en la rédaction d'une note de synthèse de 5 à 10 pages avec une bibliographie et une argumentation claire et précise.

Examen 2004/2005

Vous rédigerez une présentation de l'un des sujets introduit lors de la séance du 25 mars 2005 (valeurs extrêmes ou mortalité stochastique) en développant plus particulièrement un point qui présente à votre avis un intérêt particulier.

La date limite de remise des travaux est fixée au : vendredi 6 mai 2005