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Performance d'un contrat variable annuities

Groupe de travail ISFA - 2010/2011

Etudiants : IMBEAULT M., LAGRAS W., LOLJEEH R., ZHAO S.
Encadrement : F. PLANCHET

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Description

On souhaite comparer la performance, du point de vue du souscripteur, entre un investissement réalisé dans un contrat d'épargne en Euro classique et un produit de type variable annuities.

Les caractéristiques du produit VA sont les suivantes (ce sont celles de ce produit) :

Pendant la phase d'épargne (de 2 à 20 ans), l'assureur garantit à l'assuré de conserver la plus haute valeur atteinte par son capital tous les ans. Les versements effectués pendant cette période sont revalorisés au taux de 2 %.

L'assuré choisit à l'adhésion l'âge auquel il souhaite bénéficier de revenus garantis équivalant à 4 % (à partir de 60 ans) ou 4,5 % (à partir de 65 ans) de la valeur la plus élevée atteinte par l'épargne. Cette dernière peut continuer à progresser après la date de déclenchement des revenus garantis, le montant des revenus étant alors revu à la hausse. En cas de décès, le capital résiduel est versé aux bénéficiaires.

Les revenus garantis sont prélevés sur l'épargne jusqu'à épuisement du capital et lorsque celui-ci est épuisé une rente viagère du même montant est alors servie.

On suppose que l'assuré choisit l'exposition au risque action (en pourcentage de la prime investie) et que le solde est investi en obligations. L'investissement est réalisé dans le cadre d'un prime unique.

Les frais sont les suivants :

- 4 % sur les versements ;
- 1,25 % par an sur l'épargne sous gestion ;
- 5 % des retraits en cas de rachat les cinq premières années ;
- 1,4 % par an pour le mécanisme des revenus garantis ;
- 0,50 % pour tout changement d'allocation ;
- 0,40 % en cas de changement de la date de déclenchement.
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Le travail à effectuer consiste à :

- construire un générateur de scénarios économiques simplifié avec un risque actions (modèle de Merton) et un risque de taux (modèle de Vasicek généralisé) ;
- proposer une mesure de la valeur d'un contrat pour l'assuré (on pourra pas exemple retenir une évaluation best estimate des flux de prestations) ;
- comparer l'efficacité de l'investissement dans le produit VA à un investissement direct dans un actif obligataire.

Références

Documentation générale : fiche thématique sur les variable annuities

Générateur de scénarios économique : une présentation du modèle de Vasicek généralisé et de son utilisation en assurance (support)