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Construction d'une méthode de provisionnement ligne à ligne pour des risques non-vie


Groupe de travail ENSAE - 2011/2012


Etudiants : Gilles CHAU, Ngoc An DINH
Encadrement : Arthur CHARPENTIER (UQAM), Frédéric PLANCHET (ISFA)

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Contexte et objectif

Les actuaires ont développé de nombreuses méthodes de provisionnement, que ce soit dans un cadre ligne à ligne (modèles collectifs et individuel) ou agrégé (méthodes de triangles, déterministes ou stochastiques).

La mise en place des dispositifs de provisionnement Solvabilité 2 est l'occasion pour les assureurs de revisiter les procédures en place et de vérifier leur pertinence au regard du nouveau référentiel.

L'objectif du groupe de travail sera de construire un modèle de provisionnement ligne à ligne pour des sinistres graves (avec une distribution de la charge de type Pareto d'indice inférieur à un) en considérant un sinistre comme un processus stochastique dont les sauts représentent le montant des règlements (cumulés ou pas).

Plan de l’étude

L’étude comportera à la fois un volet théorique, en décrivant de manière formelle la mise en équation d'un modèle de provisionnement ligne à ligne et un volet opérationnel. Les applications seront réalisées avec le logiciel R pour produire des illustrations numériques pertinentes.

En pratique, une première étape sera consacrée à la prise de connaissance du contexte et à la mise en équation des modèles. Cette description s'appuiera sur les travaux existants proposant des modèles de provisionnement ligne à ligne.

Dans une seconde étape, une réflexion sera menée afin de définir le type de processus à retenir pour décrire la dynamique d'un sinistre. Une fois le type de processus définit, il conviendra également de décrire l'estimation des paramètres en présence de censure aléatoire droite.

Les éléments décrits de manière théorique au cours des deux premières étapes seront mis en œuvre sur des données réelles.

Références bibliographiques

BENETEAU G. [2004] Modèle de provisionnement sur données détaillées en assurance non-vie, Mémoire d'actuaire, ENSAE.

CEIOPS [2010] Technical Specifications for QIS 5

CHARPENTIER A., DENUIT M. [2005] Mathématiques de l'assurance non-vie - Tome 2, Tarification et provisionnement, Paris : Economica.

JAZIRI S. [2011] Méthodes de provisionnement non-vie et risque de réserve à un an, Mémoire d'actuaire, ISFA.

ROSE N. [2010] Provisionnement en assurance non-vie : Utilisation de modèles paramétriques censurés, Mémoire d'actuariat, ISFA.