Mesures de provision cohérentes et méthodes ligne à ligne pour des risques non-vie

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Domaine(s)Mémoire
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Type de document Mémoires
sociétéWINTER & Associés
Auteur(s) CHAU G.; DINH N.A.
Numéro
Date de référence 06/26/2012


Résumé

Le sujet de ce rapport est d’étudier le provisionnement pour des risques non-vie, en particulier les provisions pour sinistres à payer en se fondant sur les données individuelles des sinistres. Pour ce faire, nous proposons un cadre théorique standard dont les objets centraux sont des sinistres. Ces derniers sont caractérisés par trois éléments : une année d’origine, un processus de règlements et un processus d’états. De cette façon, le problème de provisionnement se résume au problème de modélisation des processus d’états et des processus de règlements. Pour les processus d’états, nous les ramenons à une notion équivalente : variables d’âge à horizon ultime dont la distribution est estimée par des méthodes de l’étude de survie avec censure en particulier, l’estimateur de Kaplan-Meier. Pour les processus de règlements, nous proposons deux approches : la première intitulée dynamiques markoviennes qui considère les processus de règlements comme des processus de Markov avec une certaine dynamique sous-jacente ; la deuxième dite modèles linéaires généralisés qui suppose que les règlements appartiennent à une famille de distribution paramétrique et les paramètres dépendent des facteurs liés aux règlements. Ces approches sont étudiées dans le cadre des mesures de provision cohérentes, une notion proposée pour contrôler la qualité des provisions.

Abstract

The subject of this report is to study claims reserving in non-life insurance, especially reserving for outstanding claims based on individual data. We propose a theoretical framework whose central objects are claims. They are characterized by three elements : an original year, a paying process and a states process. In this way, the reserving problem is reduced to the modeling of the states processes and of the paying processes. For the states processes, we transform them into an equivalent concept : age variables at final horizon whose distribution is estimated by the Kaplan-Meier estimator from survival analysis. For the paying processes, we propose two approaches : the first one entitled Markov dynamics considers the paying processes as Markov processes with a certain underlying dynamics, the second one called generalized linear models assumes that paying amounts are generated from a parametric distribution family whose parameters depend on factors related to the claims. These approaches are studied within the framework of coherent reserving measures, a concept proposed to control the quality of reserving estimators.

Mémoire complet

>GT-An-Gilles.pdf

Code R et données : code.rcode.rData.csv

Lien permament : http://www.ressources-actuarielles.net/C12574E200674F5B/0/AD07CF3DCD4049B9C1257A0D0022AB98