Approche stochastique dans l'évaluation des provisions techniques en incapacité et en invalidité

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Domaine(s)Mémoire
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Type de document Mémoires
société APICIL
Auteur(s) SARAC-DEDIC J.
Numéro
Date de référence 09/24/2008

Mémoire confidentiel

Résumé

Les provisions techniques constituent le poste le plus important dans le bilan d’une compagnie d’assurance non-vie, et plus particulièrement pour une institution de prévoyance. Ainsi, leur juste estimation constitue un enjeu majeur pour les actuaires. A cette fin, plusieurs méthodes déterministes et stochastiques ont été élaborées. Bien que les provisions déterministes donnent une réponse sur l'espérance de l'engagement futur de l'assureur, elles n’offrent aucune information sur la volatilité de cette prévision et sur sa distribution. Le besoin de mesurer l’incertitude et la variabilité des résultats obtenus par les méthodes déterministes a engendré une réflexion vers des méthodes stochastiques qui se sont développées ces vingt dernières d’années. Notamment, l’application des Modèles linéaires et des Modèles Linéaires Généralisés dans le provisionnement et de la méthode de Bootstrap ont été étudiés. Dans ce mémoire, notre intérêt a été porté sur l’évaluation des provisions techniques en incapacité et en invalidité : plus précisément sur la Provision pour Tardifs et sur les Provisions pour Sinistres en Cours, une sous-catégorie des Provisions Mathématiques. La première partie de ce mémoire, présentera la prévoyance collective en France, ainsi qu’un succinct rappel du cadre législatif et de la topologie des provisions techniques en prévoyance. La deuxième permettra de confronter les Provisions pour Sinistres en Cours, estimées avec la méthode déterministe et la méthode stochastique, ainsi que d’évaluer leurs distributions numériques. Enfin, la dernière partie proposera une méthode stochastique d’estimation des Provisions pour Sinistres Tardifs et des différentes mesures de risque associées.

Abstract

Liability reserves have the most important place among the overall liability of a non-life insurance company, and particularly for an institution of "prévoyance". Therefore their exact estimation is one of the major challenges faced by the reserving Actuaries. For this purpose, several deterministic and stochastic methods have been developed. Although the deterministic reserving models make assumptions about the expected value of future payments, these models do not quantify the variability of the estimated claims reserves, which is the main disadvantage of all the deterministic methods. The need to measure the uncertainty and variability of results obtained by deterministic methods led to the need for stochastic methods that have developed over the last twenty years. In particular, application of Linear Models and Generalized Linear Models in the claim reserving and Bootstrap method were studied. In this paper, our interest was focused on the technical provisions for disability pensions and invalidity allowances: the Incurred But not Reported reserve and the Reserves for the Claims in Progress, a subcategory of Mathematical reserves. The first part of this paper will present the “prévoyance” group in France and a short recall of the legislation context and the technical reserves typology in the “prevoyance”. The second will confront Reserves for Claims in Progress, calculated by the deterministic and stochastic methods, and will estimate their probability distribution. The last part of this paper will propose a stochastic method for estimating IBNR claim reserve and various measures of risk associated.

Lien permament : http://www.ressources-actuarielles.net/C12574E200674F5B/0/53DB020632FF23AAC1257512006A6B02