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Étude du risque de modèle dans le cadre d'un modèle interne

Domaine(s)	Mémoire
formation(s)	ENSAE () / resp.: / intervenant:

Informations sur les documents

Type de document	Mémoires
société	SCOR
Auteur(s)	DAVESNE C.
Numéro
Date de référence	11/04/2015

Résumé

Dans le cadre de la réglementation Solvabilité II, le régulateur demande aux compagnies ayant mis en place un modèle interne de s’intéresser à un risque peu étudié jusqu’à présent, le risque de modèle. L’erreur de modèle est constituée de multiples sources d’erreurs présentes à diﬀérentes étapes de la modélisation. Cette étude se concentre essentiellement sur l’erreur de spéciﬁcation en considérant les autres sources d’erreurs comme déjà intégrées par ailleurs. Dans une première partie, cette étude vise à reprendre et améliorer des travaux précédents qui s’intéressaient à l’élaboration d’une méthode d’évaluation du risque de modèle sur des risques vus individuellement. Deux approches sont donc étudiées et comparées pour mesurer ce risque, l’approche worst case (pire des cas) et l’approche bayésienne (par pondération). L’approche par pondération a l’avantage de prendre en compte la pertinence des modèles lors de l’appréciation de l’erreur. Dans une seconde partie, ces approches sont appliquées sur des modèles d’agrégation de deux risques, ce qui représente la nouveauté de cette étude. L’objectif est d’évaluer conjointement l’erreur liée au choix des marginales et celle liée au choix de la copule. Les approches sont mises en œuvre sur des modèles d’actifs et des modèles de provisionnement non-vie. Sur les risques étudiés, l’erreur de modèle est non signiﬁcative pour les modèles d’actifs contrairement aux modèles de provisionnement. Les résultats montrent par ailleurs l’importance du choix des modèles considérés et de l’approche d’évaluation de l’erreur. Ce papier présente donc les diﬀérentes méthodologies d’évaluation de l’erreur proposées dans la littérature et en évoque les limites. Il donne, par ailleurs, une première approche pour l’estimation de l’erreur d’agrégation de deux risques qui pourrait ensuite être élargie à des modèles de dépendance comportant davantage de risques tels que le modèle interne.

Abstract

Under the Solvency II Directive, the regulator requires companies that have implemented an internal model to focus on a risk little studied so far, the model risk. Multiple sources of error present at diﬀerent stages of the modeling comprise the model error. This study focuses primarily on the speciﬁcation error considering other sources of error as already integrated elsewhere. The ﬁrst part of this study aims to resume and improve previous work which aimed to develop a method for assessing the model errors on risks seen individually. Two approaches will therefore be studied and compared to measure this risk, the worst case approach and the Bayesian approach (or weighting approach). The weighting approach has the advantage of taking into account the model’s relevance in the assessment of error. In the second part, these approaches are applied to two risks aggregation models, representing the novelty of this study. The goal is to jointly assess the error related to the choice of marginal and that related to the choice of the copula. The approaches are implemented on asset models and non-life reserving models. On the relevant segments, the model error is not signiﬁcant on asset models unlike for reserving models. The results also show the importance of the choice of the models considered and the assessment error approach. This paper therefore presents diﬀerent error assessment methodologies proposed in existing work and discusses their limitations. Moreover, it provides a ﬁrst approach estimating the two risk aggregation error which could then be extended to dependency models with more risks such as an internal model.

Mémoire complet

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