Provisionnement en assurance non-vie : Utilisation de modèles paramétriques censurés

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Domaine(s)Mémoire
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Type de document Mémoires
sociétéWINTER & Associés
Auteur(s) ROSE N.
Numéro
Date de référence 05/10/2010

Résumé


Dans le cadre des assurances IARD, la complexité liée à l’estimation des provisions réglementaires résulte du choix des méthodes à employer. Ces méthodes sont essentiellement statistiques et en fin de compte assez peu règlementées, le législateur s’assure principalement que le montant des provisions constituées couvre la sinistralité future. Si la grande majorité des assureurs ont recours à des techniques de mutualisation telles que les méthodes de Chain-Ladder introduites dans ce mémoire ; il apparait que ces méthodes sont moins bien adaptées dans le cas de portefeuilles de sinistres ayant une forte volatilité des fréquences et des montants et avec des cadences de règlements s’étalant sur de longues durées (comme c’est le cas des assurances de responsabilité civile ou les assurances de construction garantie décennale). L’objectif de ce mémoire a donc été d’avoir recours à une méthode qui est généralement utilisée pour le développement de tables de mortalité, en l’occurrence les modèles censurés, et de voir dans quelle mesure l’application de ces modèles au monde de l’assurance non-vie permettrait d’appréhender avec plus de précisions l’estimation de ces provisions de sinistres dans les cas de figure les plus extrêmes. L’application en tant que telle de ce type de modèle a nécessité un certain nombre de travaux et de retraitements permettant d’adapter le contexte de l’assurance non-vie à la théorie des modèles censurés. Ce mémoire s’est donc intéressé à un portefeuille de construction garantie décennale et s’est décomposé selon les étapes suivantes : Le chapitre 1 décrit de manière générale la théorie des modèles censurés et en particulier leur application aux modèles IARD. Ces dispositifs nécessitent des retraitements au niveau des données pour la triangularisation ou les modèles de durée. L’application des modèles de durée introduit une notion de censure qui renseigne sur la clôture du sinistre ou son caractère encore en cours. Le chapitre 2 quant à lui décrit les modèles paramétriques qui ont été retenus en parallèle des données empiriques exploitées à l’aide de Kaplan-Meier pour la caractérisation des sinistres. Ces modèles classiquement retenus sont les modèles de Pareto et de Weibull. Le chapitre 3 s’est intéressé à la mise en oeuvre pratique des modèles paramétriques et non paramétriques avec le choix des différentes lois et à l’application des indicateurs d’acceptation ou de refus des lois d’adéquation.

Abstract

In the IARD insurance, the choice of the adapted methods leads to complexity related to regulatory reserves. The methods are mainly statistical and ultimately not much regulated, the legislator checks totalament that the amount of the collected reserves covers for the future total loss experience. If the great majority of the insurance companies employs mutualization techniques such as the Chain-Ladder methods introduced in this treatise, these methods appear to be less fitted to the case of loss portfolio with a high volatility of the frequencies and the amounts; and with long-term settlement rhythms (as it’s the case with liability insurance or decennial guarantee). This treatise originally presents a method generally used for mortality tables development, in this case censured models, and its purpose is to see to which extent these models application to the field of IARD insurance would allow us to comprehend more precisely the estimation of these casualty provisions in the most drastic eventualities. In itself, this kind of model’s application required quite an amount of works and reprocessings in order to adapt the IARD insurance context to the censured models’ theory. Thus, this treatise looked into a decennial guarantee portfolio and divided in several sections: Section 1 addresses the presentation of the censured models theory, especially their implementation to the IARD models. This induces data treatments for Chain-Ladder models or duration models. The application of the latter introduces a censure notion which informs whether a sinister is ended or still in process. Section 2 deals with parametric models retained as empirical data were used with the help of Kaplan-Meier for the sinisters’ characterization. These referenced and common models are Pareto and Weibull models. Section 3 looks at applying the parametric and non-parametric models, with the choice of the different laws; and the acceptance or refusal of the appropriateness laws indicators.

Mémoire complet

> Mémoire Noémie ROSE.pdf

Lien permament : http://www.ressources-actuarielles.net/C12574E200674F5B/0/8EA38387F6896AC5C125770A00458226