Tarification de garanties plancher en cas de vie

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Type de document Mémoires
sociétéAXA
Auteur(s) PALERM T.
Numéro
Date de référence 06/05/2006

Résumé


Par rapport aux traditionnels contrats d’assurance-vie en Euros, les contrats en Unités de Compte présentent un intérêt certain pour l’assureur, en lui permettant d’endosser un risque moindre. Commercialement en revanche, il est parfois difficile pour les clients d’accepter l’absence de garantie sur leur capital, ou même sur le rendement de leur contrat. Si en temps de hausse sur les marchés financiers, les performances obtenues sur les contrats en Unités de Compte s’avèrent largement supérieures à celles trouvées sur des contrats en Euros, les risques de perte en cas de forte baisse des marchés peuvent inciter à la circonspection. On voit donc apparaître depuis plusieurs années déjà, et façon de plus en plus répandue, des options supplémentaires sur des contrats en Unités de Compte, permettant au client d’investir son épargne sur des contrats en Unités de Compte, tout en offrant des garanties sur le capital détenu par le client. De nombreuses garanties ont ainsi été définies pour les cas de décès de l’assuré. On peut toutefois imaginer des garanties, s’appliquant aux contrats en Unités de Compte, dans les cas de survie de l’assuré. Ce sont ces garanties qui feront l’objet de la présente étude. Il est toutefois bien évident que l’assureur, endossant un nouveau risque, se doit d’en tenir compte au moment de l’étude de la profitabilité du contrat. Se pose alors la question de la tarification de ces garanties. Comment peut-on modéliser ces garanties de façon actuarielle ? Quelles techniques utiliser pour les évaluer ? Comment traduire l’évaluation de ces engagements sur les chargements affectés au contrat ? Les mathématiques financières viennent au secours de l’actuaire : la théorie des options, notamment, permet d’appréhender les garanties liées aux Unités de Compte dans un cadre théorique rigoureux. Si l’utilisation de formules fermées est bien souvent impossible, du fait de la nature des garanties étudiées, de nombreuses méthodes numériques permettent de rendre compte de toutes les spécificités des garanties lors de l’exercice d’évaluation.

Abstract

Compared to traditional savings contracts, unit-linked contracts are an opportunity for insurance companies, since they allow them to have lesser risks in their portfolios. Commercially, though, clients can have a hard time accepting that they could lose part of their capital, or even of their revenues. When financial markets increase, Unit-Linked contracts have much higher revenues than traditional savings contracts ; but the risks underrun in case of decrease in financial markets can frighten potential customers. Since several years, new options were created for Unit-Linked contracts, which enable clients to invest on Unit-Linked contracts, and in the same time to have guarantees on their capital. Many guarantees were created to offer security in case of death of the client. You could however imagine Unit-Linked guarantees that provide security for the client who is still alive after a certain amount of time. The present document studies this kinf of guarantees. The insurance company takes a new risk with such guarantees : it has to be taken into account when stuying the contract’s profitability. The actuary has thus to solve the problem of pricing those contracts. How can the actuary modelize those guarantees ? Which methods can we use to evaluate them ? How will the company translate this cost in the fees related to he contract ? Financial mathematics can help the actuary : the theory of options, in particular, is a great tool to study Unit-Linked options in a strict framework. Using formulaes is often impossible, due to the very nature of the guarantees, yet numerous mathematical methods exist to evaluate each specificity of the guarantee.

Mémoire complet

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Lien permament : http://www.ressources-actuarielles.net/C12574E200674F5B/0/8A13AC6072657ED6C125755D004C4FBB