ISFA Secura Re /

Couverture naturelle des risques de mortalité et de longévité

Domaine(s)	Mémoire
formation(s)	ISFA () / resp.: / intervenant:

Informations sur les documents

Type de document	Mémoires
société	Secura Re
Auteur(s)	SOUTIRAS P.
Numéro
Date de référence	07/01/2009

Résumé

Le risque de longévité est le risque de voir la durée de vie humaine s’allonger de manière non déterministe, et celui de mortalité son contraire. Les effets de ces deux risques systématiques ont donc des conséquences opposées en assurance vie. Notre objectif est d’analyser le fonctionnement de ce principe de couverture naturelle à travers des portefeuilles de rentes et d’assurances en cas de décès. Pour cela, nous construisons un outil de simulation de la distribution empirique de la somme totale des engagements de tels portefeuilles. Puis, nous définissons des indicateurs relatifs du risque lié aux engagements pour pouvoir comparer différentes situations de portefeuilles entre elles. Les simulations des engagements sont obtenues via des modèles stochastiques et extrapolatifs de mortalité, calibrés sur les données nationales françaises. Ils voient également l’ajout de risques supplémentaires : risque d’incertitude sur les paramètres des modèles de mortalité, risque d’erreur du choix d’un modèle de mortalité, et risque d’occurrence d’une pandémie dans l’année. Dans ce mémoire, nous concentrons notre attention sur l’étude de la composante systématique du risque, plus intéressante que le risque global incluant la part diversifiable. Les différentes analyses menées démontrent l’utilité de cette couverture naturelle. Pour un type de portefeuille d’assurances vie, il existe à chaque fois un ou des portefeuilles de rentes permettant de bénéficier d’un effet de couverture maximale. Néanmoins, la détermination de ces portefeuilles optimaux dépend fortement du choix de retenir ou non le risque de modèle.

Abstract

The longevity risk is the risk of seeing the human life expectancy lengthening in a non-determinist way, and that of mortality its opposite. The effects of these two systematic risks have opposite consequences in life insurance. Our aim is to analyze the functioning of this principle of natural hedging through portfolios of annuities and death insurances. For that purpose, we build a tool of simulation of the empirical distribution of the aggregate sum of the liabilities of such portfolios. Then, we define relative indicators of the risk connected to the commitments to be able to compare various situations of portfolios between them. The simulations of the liabilities are obtained through stochastic and extrapolative models of mortality, calibrated on the French national data. Supplementary risks are also added : risk of uncertainty on the parameters of the mortality models, risk of error in the choice of a mortality model, and risk of occurrence of a pandemic in the year. In this report, we concentrate our attention on the study of the systematic constituent of the risk, more interesting than the global risk including the diversifiable part. The various analyses demonstrate the utility of this natural hedging. For a type of portfolio of life insurance, there are in every case one or several portfolios of annuities allowing to benefit from an effect of maximal hedging. Nevertheless, the determination of these optimal portfolios depends strongly on the choice to retain or not the risk of model.

Mémoire complet

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