ISFA Relyens /

Evaluation du risque inflation pour le SCR Réserve dans le cadre d’un modèle interne partiel

Domaine(s)	Mémoire
formation(s)	ISFA () / resp.: / intervenant:

Informations sur les documents

Type de document	Mémoires
société	Relyens
Auteur(s)	LAPLACE A.
Numéro
Date de référence	07/10/2025

Mémoire confidentiel jusqu'au 10/07/2027

Résumé

Le groupe mutualiste européen Relyens, spécialisé dans l’accompagnement des acteurs du soin et des territoires, est soumis au cadre réglementaire européen Solvabilité II. Cette norme vise à renforcer la gestion des risques des assureurs, notamment par le calcul du Solvency Capital Requirement (SCR), qui correspond à la quantité de fonds propres nécessaires pour couvrir les pertes associées à un risque, avec un niveau de confiance de 99,5 % sur un horizon d’un an. Le SCR de l’assureur est obtenu par l’agrégation des SCR relatifs à chaque risque à l’aide d’une formule standardisée. Les assureurs peuvent estimer que certains risques spécifiques ne sont pas adaptés à la formule standard lorsque celle-ci conduit à une évaluation inappropriée du capital requis. Dans ce cas, ces risques peuvent être évalués à l’aide d’un Modèle Interne Partiel (MIP), sous réserve de la validation préalable du modèle par les autorités de contrôle. C’est le cas de Relyens pour sa garantie de Responsabilité Civile Médicale en France, qui constitue une branche longue présentant des spécificités particulières. Pour le risque de sous-provisionnement associé à cette garantie, connu sous le nom de “risque de réserve”, Relyens utilise une méthodologie de calcul propre. En raison de la nature de branche longue de la Responsabilité Civile Médicale, le risque de réserve est particulièrement sensible aux variations de l’inflation. Il est donc essentiel de prendre en compte le risque qu’une augmentation imprévue de l’inflation entraîne des pertes supplémentaires, ce que l’on appelle le “risque d’inflation”. Actuellement, ce risque est pris en compte via une Cale, calculée à partir d’un scénario dans lequel l’inflation est majorée d’une valeur fixe afin d’intégrer le risque d’augmentation de l’inflation sur les provisions. Toutefois, cette approche ne correspond pas pleinement à la méthodologie de Solvabilité II, qui impose d’évaluer le risque en calculant le montant nécessaire pour couvrir 99,5 % des scénarios possibles sur un horizon d’un an. Cette observation conduit à la problématique centrale de cette étude : Comment estimer, dans un univers Solvabilité II, le risque d’inflation lié au risque de réserve dans le cadre du Modèle Interne Partiel de Relyens ? Afin d’assurer une évaluation rigoureuse des risques dans le cadre réglementaire de Solvabilité II, il est nécessaire de modéliser l’inflation future. À cette fin, le modèle à vecteur autorégressif (VAR), couramment utilisé par de nombreuses banques centrales, sera employé. La modélisation suivra trois étapes principales :
• Identifier les régresseurs de l’inflation à inclure dans le modèle.
• Vérifier le respect des hypothèses mathématiques garantissant la justesse de la modélisation.
• Adapter la modélisation aux besoins de l’environnement Solvabilité II et du MIP (vision à 1 an, etc.).
L’intégration du risque d’inflation dans le modèle interne sera réalisée en associant les 20 000 simulations d’inflation aux 20 000 simulations du risque de réserve. Cette approche permettra d’estimer la Value at Risk (VaR) à 99,5 % du risque de réserve en tenant compte de l’inflation. Le Solvency Capital Requirement (SCR) ainsi obtenu sera comparé à celui résultant de l’approche par la Cale. Il est également important de mesurer, grâce à des stress-tests, l’influence des hypothèses réalisées lors de la modélisation de l’inflation et de son implémentation dans le modèle interne (valeur et vitesse de convergence de l’inflation, choix des copules pour la corrélation des risques, etc.).

Abstract

The European mutual group Relyens, specializing in supporting healthcare and territorial actors, is subject to the European regulatory framework Solvency II. This framework aims to enhance insurers’ risk management, notably through the calculation of the Solvency Capital Requirement (SCR), which represents the amount of capital required to cover losses associated with a risk with a 99.5% confidence level over a one-year horizon. The insurer’s SCR is obtained by aggregating the SCRs related to each risk using a standardized formula. Insurers may determine that certain specific risks are not adequately addressed by the standard formula when it leads to an inappropriate assessment of the required capital. In such cases, these risks can be evaluated using a Partial Internal Model (PIM), subject to prior validation of the model by regulatory authorities. This is the case for Relyens concerning its Medical Liability Insurance coverage in France, which constitutes a long-tail business with specific characteristics. For the reserve risk associated with this coverage, known as ”reserve risk,” Relyens employs a proprietary calculation methodology. Due to the long-tail nature of Medical Liability Insurance, reserve risk is particularly sensitive to inflation fluctuations. It is therefore crucial to consider the risk that an unexpected increase in inflation could lead to additional losses, referred to as ”inflation risk.” Currently, this risk is accounted for using a Buffer, calculated from a scenario where inflation is increased by a fixed value to incorporate the risk of inflationary increases in reserves. However, this approach does not fully align with the Solvency II methodology, which requires assessing risk by computing the amount needed to cover 99.5% of possible scenarios over a one-year horizon. This observation leads to the central research question of this study: How can inflation risk related to reserve risk be estimated within the Solvency II framework under Relyens’ Partial Internal Model? To ensure a rigorous risk assessment within the Solvency II regulatory framework, it is necessary to model future inflation. For this purpose, the Vector Autoregressive (VAR) model, widely used by central banks, will be employed. The modeling process will follow three main steps:
• Identify the inflation regressors to be included in the model.
• Verify compliance with mathematical assumptions ensuring the accuracy of the model.
• Adapt the modeling approach to the requirements of the Solvency II framework and the PIM (one-year horizon, etc.).
The integration of inflation risk into the internal model will be achieved by associating the 20,000 inflation simulations with the 20,000 reserve risk simulations. This approach will enable the estimation of the 99.5% Value at Risk (VaR) of reserve risk while accounting for inflation. The resulting Solvency Capital Requirement (SCR) will be compared with that derived from the Buffer approach. Additionally, stress tests will be conducted to measure the impact of assumptions made during the modeling of inflation and its implementation in the internal model (inflation value and convergence speed, choice of copulas for risk correlation, etc.).

Lien permament : https://www.ressources-actuarielles.net/C12574E200674F5B/0/B36B872D56FEC431C1258C6E00796461