La prise en compte des catastrophes dans la modélisation de la mortalité

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Type de document Mémoires
sociétéWINTER & Associés
Auteur(s) GUETTE V.
Numéro
Date de référence 01/27/2010

Résumé


Face au nombre de catastrophes en constante augmentation depuis quelques années, la capacité du marché de la réassurance traditionnelle s’essouffle. Les assureurs doivent désormais accorder plus d’importance à la prise en compte des chocs et plus particulièrement aux chocs de mortalité en assurance de personnes. Le contexte normatif actuel va dans ce sens : le projet européen Solvabilité 2 impose désormais l’utilisation de sous-modules « catastrophes » pour le calcul du SCR. Cependant, les incohérences observées dans ce projet démontrent bien que l’évaluation du risque catastrophe est assez délicate. La plupart des études existantes, notamment celles axées sur l’étude des effets d’une pandémie sur la surmortalité, conduisent à des résultats hétérogènes. En effet, les taux de surmortalité calculés pour une pandémie de période de retour de 200 ans varient suivant les études entre 0,15 % et 0,61 %. Cela n’est guère étonnant dans la mesure où les principales approches utilisées (approche épidémiologique ou approche « actuarielle » basée sur des modèles de mortalité stochastique) sont toutes fondées sur des hypothèses et des calibrages auxquels sont très sensibles les résultats. Ce mémoire a pour objectif de proposer une synthèse de ces principales approches, d’identifier leurs difficultés de mise en oeuvre et de proposer un modèle original et robuste de modélisation et de simulation de chocs de mortalité. Pour ce faire, nous dresserons dans une première partie un panorama de la situation actuelle concernant la prise en compte du risque catastrophe en assurance et mettrons en évidence les incohérences observées dans le QIS4. Dans une deuxième partie, nous aborderons les principales approches de l’étude de la surmortalité suite à une pandémie au travers de la récente approche épidémiologique de Swiss Re et d’un modèle de mortalité stochastique à sauts. Après avoir identifié les avantages et inconvénients de chaque méthode, nous proposerons dans une troisième partie un modèle original de simulation de surfaces de mortalité et de surmortalité. Ce modèle utilisera des techniques de lissage par splines pénalisées et recourra à l’utilisation des modèles linéaires généralisés matriciels. On déterminera alors un taux de surmortalité additif pour une catastrophe ayant une période de retour de 200 ans s’élevant à 0,25 % pour la France, soit un nombre de décès supplémentaire de près de 160 000.

Abstract

The number of catastrophe is constantly increasing since a few years so that the reinsurance market capacity is running out of steam. From now on, insurers have to pay more attention to consider shocks and more particularly mortality shocks in life insurance. In a context of increased normative pressure, the European Solvency 2 project imposes the use of capital charge for catastrophe risk in the SCR calculation. However, the inconsistencies of the project manifest the fact that the catastrophe risk valuation is very delicate. Most existing studies, in particular these focused on the effects of a pandemic on the excess of mortality, lead to a lot of different results. Indeed, the excess of mortality rate calculated by these studies varies between 0.15 % and 0.61 %. This is not very surprising insofar as the main approaches used (epidemiological or actuarial with stochastic mortality models) are based on hypothesis and calibration at which the sensitivity of the results is very high. The purpose of this report is to propose a synthesis of the main approaches, to identify the difficulties in carrying out them and to propose a hardy and original model of shocks mortality modeling and forecasting. To do so, in a first part we will present a panorama of the current situation concerning the recognition of catastrophe risk in insurance and we will underline the inconsistencies observed in the QIS4. In a second part, we will address the main approaches of studying the excess mortality following a pandemic event over the recent epidemiological approach of Swiss Re and a stochastic model with jump diffusion process. After having identified the advantages and the disadvantages of each method, we will present in a third part an original model of mortality and excess mortality surface simulation. This model will use smoothing techniques with penalized splines and the theory of the generalized linear array model. We will calculate an additional excess mortality rate for a 1-in-200 years severity catastrophe of 0.25 % for the France.

Mémoire complet

> Memoire_GUETTE_Vivien.pdf

Lien permament : https://www.ressources-actuarielles.net/C12574E200674F5B/0/798D797BDAD81B73C12576A7006D8623