Allocation d'actifs selon le critère de maximisation des fonds propres économiques en assurance non-vie
PLANCHET F.; THEROND P.E.
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Résumé
Le critère de maximisation des fonds propres économiques (MFPE) vise à choisir l’allocation d’actifs qui optimise, sous l’opérateur espérance, la valeur de la société d’assurance rapportée à ses fonds propres comptables. Ce critère est présenté dans le cadre d’une société d’assurance non-vie simplifiée. Il est ensuite mis en oeuvre dans le cadre de la réglementation française actuelle puis d’une réglementation inspirée des travaux en cours sur le futur référentiel prudentiel européen Solvabilité 2. Alors que dans la réglementation française, le niveau des fonds propres ne dépend pas directement de l’allocation d’actifs, il en va autrement dans un référentiel du type Solvabilité 2 puisque le capital cible doit contrôler le risque global de la compagnie auquel contribue l’allocation d’actifs. La mise en oeuvre du critère de MFPE passe alors par la détermination du couple allocation d’actifs / fonds propres qui est solution d’un programme de contrôle stochastique. Au final, une illustration numérique permet d’analyser les conséquences de la mise en place du nouveau référentiel prudentiel Solvabilité 2 sur les niveaux de provisions techniques et de fonds propres de la société puis d’illustrer l’impact du changement de référentiel sur l’allocation déterminée par le critère de MFPE. Enfin l’effet d’une mauvaise spécification de l’actif sur l’allocation déterminée par le critère de MFPE est illustré.
Abstract
The economic equities maximization criterion (MFPE) leads to the choice of financial portfolio, which maximizes the ratio of the expected value of the insurance company on the capital. This criterion is presented in the framework of a non-life insurance company and is applied within the framework of the French legislation and in a lawful context inspired of the works in progress about the European project “Solvency 2”. In the French regulation case, the required solvency margin does not depend of the asset allocation. It is quite different in the “Solvency 2” framework because the “target capital” has to control the global risk of the company. And the financial risk takes part of this global risk. Thus the economic equities maximization criterion leads to search a couple asset allocation / equities which solves a stochastic program. A numerical illustration makes it possible to analyze the consequences of the introduction of a “Solvency 2” framework on the technical reserves and the equities of a non-life insurance company and on the optimal allocation due to the economic equities maximization criterion. Finally, the impact of a misspecification of the risky asset model on the optimal allocation is illustrated.
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