Bulletin Français d'Actuariat
Bulletin n°16 / vol. 8 / Juillet 2008 - Décembre 2008 Le BFA sur internet
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Le modèle additif d'Aalen, une alternative au modèle de Cox dans le cadre de la construction d'une loi de maintien en incapacité de travail

CHOUKROUN M.


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Résumé



Le modèle d’Aalen, une alternative au modèle de Cox dans le cadre de la construction d’une table de maintien en incapacité de travail. Le but de cet article est d’estimer une table de maintien en incapacité de travail sur un portefeuille d’assurés en utilisant les modèles de Cox et d’Aalen. Les modèles de régression pour des données de survie sont basés le plus souvent sur le modèle de Cox. Celui-ci introduit un effet multiplicatif des covariables sur une fonction de hasard de base. Le risque entre deux individus doit être proportionnel au cours du temps ce qui n’est pas toujours vérifié. Le modèle d’Aalen est un modèle alternatif. Il introduit les effets de chaque variable de manière additive en fonction du temps. Il est possible de visualiser graphiquement l’effet de chacune des variables pendant la durée de maintien en incapacité directement à partir des coefficients des courbes de régression des coefficients cumulés. Nous proposons alors l’estimation d’une table de maintien à partir d’un modèle peu usité en actuariat et adapté au risque incapacité de travail.

Abstract

Aalen’s model, an alternative in the Cox’s model within the framework of building a temporary disablement law. The purpose of this article is to construct a table in temporary work disability on collective portfolio and using Cox and Aalen regression models. Usually regression models for survival data have been based on the Cox model which introduces a multiplicative effect on the covariates on some unknown baseline hazard rate. The risk between two individuals should be proportional during time which is not always verified. Aalen‘s model is an alternative one. This model introduces each covariable effect in an additive manner depending on time. The unknown risk coefficients are allowed to be function of time, and then the effect of a covariable may vary over time. It is possible to graphically visualize the time’s effect of a covariable directly with the cumulative regression function. Thus, we propose to estimate a work’s leave table with Aalen’s model which is not very often used in actuarial science and well adapted to work disability risk.