Approximations comonotones pour la valeur d'une option d'achat Européenne en présence de dividendes discrets
PATARD P.A. ; AUGROS J.C.
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Résumé
Les auteurs appliquent les résultats de la théorie actuarielle des risques comonotones pour construire trois formules fermées qui approchent la valeur d’une option d’achat Européenne en présence de dividendes discrets. Les expressions du Delta et du Gamma associés aux approximations proposées sont alors calculés explicitement. Enfin, des tests numériques montrent que les formules obtenues estiment la valeur, le Delta et le Gamma de l’option, avec une précision accrue par rapport à différentes approximations existantes.
Abstract
The authors apply the actuarial results of the comonotonic theory to derive three closed-form approximations for the value of a European call written on a stock paying discrete cash dividends. They show that the Delta and the Gamma associated with each approximation can be calculated in an explicitly form. Numerical tests are performed to show that the new formulas obtained in this paper approximate the option's value, the Delta and the Gamma with a higher degree of accuracy than other existing approximations.
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