Rentes en cours de service : un nouveau critère d’allocation d’actifs
PLANCHET F. ; THEROND P.E.
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Résumé
Nous comparons deux méthodes d’allocation initiale d’actifs d’un régime de rentes en cours de service dans le cas simplifié du choix de portefeuille entre un actif localement sans risque dont le rendement est modélisé par un processus CIR et un actif risqué dont le cours est modélisé par un mouvement brownien géométrique. Les deux méthodes d’allocation d’actifs proposées se fondent sur les critères de probabilité de ruine et de maximisation des fonds propres économiques. Nous abordons successivement les cas où les flux de passif sont connus puis aléatoires, ce qui nous permet d’étudier la décomposition du risque entre risque démographique (mutualisable) et risque financier (non mutualisable) puis l’impact de la prise en compte de la nature aléatoire des flux de prestations sur le choix de portefeuille. Enfin nous introduisons un processus de revalorisation des rentes lié à l’évolution de l’inflation et observons son impact sur les allocations obtenues par les deux critères retenus.
Abstract
The aim of this paper is to compare two asset allocation methods for a pension scheme during the decumulation phase in the simplified portfolio selection between a risky asset following a geometric Brownian motion and a riskless asset. The two asset allocation criteria are the ruin probability of the insurance company and the optimization of the economic capital. We first solve the asset allocation problem with deterministic pension payments then with stochastic mortality risk. We analyze the part of mortality risk in the global risk of the company. Then we show the impact of the indexation of the pensions to the inflation on the asset allocation.
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