ISFA ACTUARIS /

Estimation du ratio de solvabilité à l’aide de méthodes d’apprentissage statistique supervisé

Domaine(s)	Mémoire
formation(s)	ISFA () / resp.: / intervenant:

Informations sur les documents

Type de document	Mémoires
société	ACTUARIS
Auteur(s)	SOIX E.
Numéro
Date de référence	06/14/2018

Résumé

Le calcul de l’exigence en capital d’un organisme assurantiel nécessite la mise en place de calculs parfois lourds. Elle requiert en outre une bonne connaissance du portefeuille de l’assureur, parfois à une maille très fine. Tous ces calculs induits dans le cadre de l’ORSA laissent encore aujourd’hui trop peu de temps à l’analyse et viennent ainsi réduire l’un des objectifs principaux de cet exercice : améliorer le pilotage de la compagnie. Les méthodes d’apprentissage supervisé ont été largement développées ces dernières années grâce à l’amélioration de la puissance de calcul des ordinateurs et aux capacités de stockage dont ils disposent désormais. Celles-ci peuvent donc être désormais utilisées pour fournir une première estimation du Capital de Solvabilité Requis (SCR). Les méthodes mises en place dans le présent mémoire (régressions linéaires pénalisées ou non, gradient boosting machine et random forest) n’ont pas pour but de remplacer les calculs proposés par Solvabilité II mais plutôt de permettre d’effectuer rapidement des sensibilités et ainsi permettre une analyse et un pilotage plus rapide. Elles peuvent aussi être utilisées dans un but d’aide à la décision : proposer une nouvelle garantie ou en supprimer une ou encore mettre en place de nouvelles stratégies. Elles peuvent également aider à pallier le problème de manque de données à une maille fine. Afin d’améliorer le calibrage des modèles proposés, nous avons créé une base de données de 10 000 observations, chacune représentant un organisme d’assurance. Afin de représenter au mieux le marché, différents types d’organismes ont été simulés. Nous avons calculé le SCR de ces différentes compagnies à l’aide du modèle prévoyance-santé standard d’ACTUARIS®. Nous considérons les fonds propres comme une donnée connue et nous ne les estimerons pas. L’étude sera donc focalisée uniquement sur la prévision du SCR et du ratio de solvabilité. Nous conserverons l’approche bottom-up de calcul du SCR en estimant chacun des sous-modules, et en comparant les résultats obtenus par agrégation avec ceux obtenus par estimation directe. Nous avons également estimé des GLM avec des variables sélectionnées par avis d’expert afin d’obtenir des modèles facilement interprétables. Ceux-ci ne sont pas forcément les meilleures méthodes d’estimation des exigences en capital, mais ils permettent toutefois d’anticiper l’effet de certains indicateurs sur le SCR. Après avoir calibré tous les modèles, nous arrivons à estimer le BSCR, le SCR et le ratio de solvabilité avec des erreurs respectives de 5,1 %, 5,1 % et 5,3 %. Nous avons également procédé à du backtesting sur des données d’entités réelles et ceux-ci se sont avérés concluants pour certains profils d’organismes. La conclusion qui émerge du présent mémoire est que les méthodes proposées ne peuvent en aucun cas remplacer la formule standard, mais elles permettent toutefois d’estimer rapidement et parfois avec assez de précision l’exigence en capital, facilitant ainsi les sensibilités nécessaires au pilotage et à la prise de décision pour l’organisme. Nous avons également pu détecter les variables influentes pour l’estimation des différents SCR et nous pourrions ainsi proposer l’étude à des entités spécifiques, à condition de calibrer les paramètres des différents modèles pour refléter au mieux le profil de l’organisme. Il serait intéressant de mener la même étude à partir de données réelles, d’autant plus que nous disposons aujourd’hui d’historiques acceptables. Cela permettrait en outre de contourner le problème de corrélations entre les variables qui est présent dans cet étude en raison de la méthode de simulation proposée.

Abstract

Within an insurance company, the calculation of the capital requirement involves the implementation of heavy calculations processes. It also goes with a good knowledge of the insurer's portfolio, sometimes with a very fine mesh. All these calculations induced by the ORSA still leave too little time for analysis and thus reduce one of the main objectives of this exercise: to improve the management of the company. Supervised learning methods have been widely developed in recent years thanks to the improving computing power of computers and to the storage capacity they now have. These methods can now be used to provide a first estimate of the Solvency Capital Requirement (SCR). The methods implemented in this paper (linear regression with or without penalization, gradient boosting machine and random forest) do not aim to replace the calculations proposed by Solvency II but rather allow to quickly make sensitivities and thus lead to faster analysis and control. They can also be used for decision-making purposes such as offer a new guarantee or cancel one or to put in place new strategies. They can also help to overcome the problem of lack of data at a fine mesh. To enhance the calibration of the proposed models, we created a database of 10,000 observations, each representing an insurance organization. In order to better reflect the market, different types of organizations have been simulated. We calculated the SCR for these different companies using ACTUARIS® standard health insurance model. We consider own funds as known and we will not estimate them. The study will therefore only focus on forecasting the SCR and the solvency ratio. We will keep the bottom-up SCR calculation approach by estimating each of the sub-modules, and comparing the results obtained by aggregation with those obtained by direct estimation. We also estimated GLMs with variables selected by expert opinion in order to obtain easily interpretable models. These are not necessarily the best methods for estimating capital requirement, but they do allow anticipating the effect of some indicators on the SCR. After calibrating all the models, we can estimate the BSCR, the SCR and the solvency ratio with respective errors of 5.1 %, 5.1 % and 5.3 %. We also performed backtesting on real entity data and the results of our models were quite satisfying for some kind or insurance companies. The conclusion coming from this study is that the proposed methods can not in any case replace the standard formula. Nevertheless, it enables a quick estimation of the capital requirement, sometimes quite accurately and thus make easier the sensitivities needed for piloting and decision-making for the organization. We were also able to detect influential explanatory variables for the estimation of several SCRs and we could thus propose the study to specific entities, provided that we calibrate the parameters of the different models to better reflect the profile of the organization. It would be interesting to conduct the same study from real data, especially since we now have acceptable historical data. This would also circumvent the problem of correlations between variables that is present in this study due to the proposed simulation method

Mémoire complet

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Memoire_SOIX_Emilie.pdf

Lien permament : https://www.ressources-actuarielles.net/C12574E200674F5B/0/F45A76B5479717F4C125825D006A9B59