Méthode d'évaluation stochastique des provisions techniques d'une entreprise d'assurance dommages par une approche ligne à ligne
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Domaine(s)Mémoire
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Type de document Mémoires
sociétéAXA
Auteur(s) LE P.H.; VIROT G.
Numéro
Date de référence 07/04/2013


Résumé

Le sujet de ce mémoire est de proposer un modèle de provisionnement non-vie « ligne à ligne », c'est-à-dire en utilisant les données individuelles des tous les sinistres déjà observés, et non des données agrégées. Notre travail s'est articulé en deux étapes : d'abord, l'établissement d'un modèle théorique s'inscrivant dans le cadre développé par Chau et Dinh (2012) [7]. Nous nous sommes concentrés sur l'identification d'hypothèses permettant une modélisation simplifiée, mais qui ne sont pas restrictives, afin de permettre une utilisation sur des cas réels. A partir des hypothèses faites, un estimateur consistant de la moyenne des réserves est donné. Cet estimateur est comparé au comportement asymptotique de l'estimateur Chain-Ladder, après agrégation des données. Nous prouvons une équivalence asymptotique entre les deux estimateurs. Des simulations permettent de vérifier, qu'à distance finie, l'estimateur ligne à ligne et l'estimateur Chain-Ladder sont proches. Nous proposons également des procédures bootstrap pour estimer la distribution des réserves, dans une optique de mesure du risque de provisionnement. Ensuite, le modèle est testé sur une base de données de sinistres automobiles. L'étude met en lumière l'importance d'une bonne segmentation de la base entre sinistres attritionnels et sinistres graves. Nous présentons une méthode de « segmentation dynamique », qui permet de prendre en compte qu'un sinistre d'abord évalué comme attritionnel peut par la suite devenir grave, et vice-versa. Nous effectuons également une estimation des réserves liées aux sinistres tardifs.

Abstract

The purpose of this study is to build an individual claim loss reserving model, which consists in estimating future payments directly upon claim-by-claim data. First, based on the framework developed in [7], a stochastic model is built, which leads to significant simplification in regards to what is proposed in the literature, while not making too restrictive assumptions to be considered enough realistic in a variety of practical cases. Under these assumptions, a consistant estimator of the reserve is derived, which is compared to the Chain-Ladder estimator after data aggregation. We find an asymptotic equivalence between the Chain-Ladder estimator and the estimator based on individual claims. A simulation study was conducted in order to verify that the claim-by-claim estimator and the Chain-Ladder estimator are near at finite distance. We also propose bootstrap procedures to estimate the distribution of reserve, which could be used to quantify reserve risk. Then, the model is tested on an automobile claims database. It reveals the importance of defining a good segmentation between attritional claims and large claims. We expose a "dynamic segmentation" method allowing to take into account a transition from attritional to large claims status during claims life cycle. Late claims have also been estimated.

Mémoire complet

>GT_LE_VIROT.pdf

Lien permament : https://www.ressources-actuarielles.net/C12574E200674F5B/0/D42620D111F9AEBAC1257B8D0021C8F0