Modélisation de l'entrée en incapacité de travail en prévoyance collective
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Domaine(s)Mémoire
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Type de document Mémoires
sociétéMALAKOFF MEDERIC
Auteur(s) CAUX J.
Numéro
Date de référence 05/17/2017


Résumé

Ce mémoire répond à des problématiques opérationnelles qui entourent la fréquence du risque d'incapacité de travail en assurance collective. Ces problématiques tournent autour de la compréhension, de l'explication et de la prédiction du risque. Pour y répondre, il est nécessaire d'identier les variables explicatives de l'incapacité de travail et leur importance, de déterminer des groupes homogènes face à la sinistralité et de construire des lois d'expérience segmentées de l'entrée en incapacité. Le mémoire se divise en deux grandes parties et neuf chapitres, qui suivent un cheminement logique et participent chacun au développement des réponses à ces problématiques. Dans un premier temps, une étude et un traitement minutieux des données de sinistres et d'effectifs sont eectués. Malako-Médéric réalise une aliation de chaque assuré à la souscription du contrat, ainsi, des informations telles que le sexe, le collège, la date d'entrée dans le contrat... sont disponibles dans les bases de données. Des études de cohérence des données sont ensuite réalisées sur l'échantillon retenu. Dans un deuxième temps, une approche basée sur des théories actuarielles classiques est utilisée pour déterminer les variables explicatives de la sinistralité et modéliser des fréquences d'entrée en incapacité. Une comparaison de la sinistralité entre les modalités des variables permet de juger de leur caractère explicatif. Des tables d'entrée en incapacité par âge sont ensuite construites par franchise et sexe, puis par franchise et secteur et enn par franchise, sexe et catégorie socio-professionnelle. Ces tables donnent la tendance de la sinistralité avec l'âge pour les variables explicatives les plus classiques. Enn, un modèle mêlant le modèle à risque proportionnel de Cox et des positionnements de populations est paramétré. Il permet d'obtenir des lois d'entrée en incapacité segmentées de façon ne et de prédire avec précision la sinistralité d'un groupe d'individus. Les résultats obtenus servent de base aux modélisations suivantes, plus "innovantes" et permettent d'en vérier la cohérence. Dans un troisième temps, une approche se basant sur les arbres de décision et les algorithmes CART et Random Forest est développée. Cette méthode, plus souple, est complémentaire à l'approche "classique" dans la recherche des variables explicatives de la sinistralité, elle permet de déterminer des groupes homogènes face au risque et un classement précis des variables par secteur. Elle est aussi utilisée pour créer un modèle prédictif de l'entrée en incapacité. Ce modèle présente des avantages importants face à la modélisation classique présentée précédemment. Enn, une approche "hybride" améliorant encore plus la modélisation, est proposée dans une dernière partie. C'est ce modèle qui est nalement retenu pour modéliser les fréquences d'entrée en incapacité. Ces trois parties fournissent des réponses aux problématiques opérationnelles étudiées. Elles mettent par ailleurs en évidence l'intérêt de l'utilisation des arbres de décision pour modéliser le risque incapacité ainsi que ses avantages et ses inconvénients face à une approche plus classique, utilisant le très connu modèle de Cox.

Abstract

insurance. These issues are about the comprehension, the explanation and the prediction of the risk. To answer these points, it is necessary to identify the explanatory variables of sick-leave and their importance, to determine some homogeneous groups of individuals facing the sinistrality and to build segmented experience tables of the entry in sick-leave. This report is divided in two main parts and nine chapters. They follow a consistent progression and answer the dierent issues. Firstly, a study and a meticulous treatment of the available data are done. Malako-Médéric carries out an aliation of its insured when contracts are subscribed, consequently, informations such as gender, socio-professional category, date of subscription... are available in the database. The consistency of these informations is checked on the chosen sample. Secondly, an approach built on classical actuarial theories is used to identify the explanatory variables of sick-leave and to model frequencies. A comparison of sinistrality between the modalities of variables enables to determine if a variable explains the risk or not. Then, some frequency tables segmented per age are built per deductible and gender, then per deductible and business sector and nally per deductible, gender and socio-professional category. These tables give a tendency with age of the sinistrality for the most classical explanatory variables. Finally, a model using Cox proportionnal risk model and positionning methods is set. It enables the obtention of accurate sick-leave frequency laws. Thirdly, an approach using CART and random forest algorithm is used. This approach, more exible, complements the classical approach in the research of explanatory variables, it enables to identify some homogeneous groups of people facing the risk and to order the explanatory variables. This approach is also used to create a prediction model of sick-leave occurence. This model possesses important advantages. These three parts give answers to the operationnal issues studied. They also highlight the interest of using decision trees to model sick-leave and the advantages of this approach facing classical models.

Mémoire complet

>Mémoire_Jean_Caux.pdfMémoire_Jean_Caux.pdf



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