Tempêtes : prise en compte de la dépendance spatiale avec la théorie des couples

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Domaine(s)Mémoire
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Type de document Mémoires
sociétéGROUPAMA
Auteur(s) ANDRIANTAVY C.
Numéro
Date de référence 11/04/2008

Résumé

La réglementation française distingue, parmi les événements naturels, la tempête, le poids de la grêle et de la neige, obligatoirement inclus dans les contrats Dommages aux Biens. Les tempêtes Lothar et Martin, survenues en décembre 1999, ont constitué le plus gros sinistre de l’histoire de l’assurance française avec un coût global assuré de 6,8 milliards d’euros (source : FFSA). Les programmes d’assurance et de réassurance ont été sérieusement atteints par ces sinistres, mettant en évidence la nécessité de modéliser la survenance et la gravité des tempêtes, afin de permettre aux assureurs et réassureurs de définir le prix de la couverture ainsi que son organisation. Les mesures de risque sont au centre des problématiques de Solvabilité 2. La Value-at-Risk (VaR) et la Tail Value-at-Risk (TVaR) en sont deux mesures de risque acceptables. L’objectif essentiel de la solvabilité est de contrôler la probabilité de ruine : la VaR est un outil naturel pour le faire. La TVaR fournit une mesure de l’intensité de la ruine lorsque celle-ci survient. Les simulations de Monte-Carlo sont une des méthodes qui permettent d’évaluer la VaR et la TVaR. Il s’agit de générer des coûts pour avoir une distribution empirique, puis d’en extraire un quantile à . Puisque la société est composée de plusieurs entités réparties dans toute la France, il faudrait générer des coûts pour chaque entité, tout en prenant compte d’une certaine dépendance entre les différentes entités. Les copules sont un des outils permettant de modéliser la dépendance entre les risques. La première partie de ce mémoire montre comment est modélisé le risque tempête. Il introduit ensuite les notions de mesures de risque puis la théorie des copules. Des simulations de Monte-Carlo permettront enfin de mesurer l’impact de la prise en compte ou non de la dépendance sur les différentes mesures de risques calculées.

Abstract
In French rule, windstorms, weight of snow and hail are considered apart from natural catastrophes and must be included in property damage insurance policies. Windstorms Lothar and Martin, which occurred in December 1999, represent the largest insurance loss in France with a total of 6.8 billion insured losses. Insurance and reinsurance programs have been seriously affected by this event. That is why it is substantial to model occurrence and severity of windstorms, so that insurers and reinsurers can price and organize the coverage. Risk measures are major concern for the framework Solvency II. Value-at-Risk (VaR) and Tail Value-at-Risk (TVaR) are examples of measures that can be calculated. One essential target for solvency is to control the ruin probability: VaR can be used for it. TVaR tells us about how big will be the ruin if the VaR is exceeded. Monte-Carlo simulations are a way to assess VaR and TVaR. One can obtain an empirical distribution by simulating costs, and then extract a quantile from it. Because the company is divided into several entities in the whole France, one must generate costs for each entity and take into account dependence between them. Copulas can be used to model dependence between risks. Windstorm modelling will be explained in the first part of this thesis. Then, risk measures and copula theory will be introduced. Finally, Monte-Carlo simulations will allow us to measure the impact of dependence on the different risk measures.

Mémoire complet

>mem_corr_Andriantavy.pdf mem_corr_Andriantavy.pdf


Lien permament : https://www.ressources-actuarielles.net/C12574E200674F5B/0/9FBC0A6CC6364208C12574F70055D540