Impact du calibrage d’un Générateur de Scénarios Economiques et tests de scénarios risque neutre
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Type de document Mémoires
sociétéGaléa & Associés
Auteur(s) BOLLOTTE F.
Numéro
Date de référence 05/15/2018


Résumé

Dans le cadre des évaluations prudentielles exigées par la directive Solvabilité 2, le recours à un Générateur de Scénario Economique (GSE) est devenu indispensable en assurance vie. Un GSE va permettre de simuler un ensemble de trajectoires de variables financières suffisamment représentatif pour mettre en place une méthode de Monte Carlo, nécessaire à l’évaluation de la juste valeur des engagements d’un assureur vie caractérisés notamment par leurs multiples sources d’optionalité. Pour pouvoir générer un scénario économique cohérent avec la réalité du marché et adapté au profil de risque de l’assureur, un GSE doit reposer sur une théorie économique et financière robuste. La directive Solvabilité 2 impose donc plusieurs exigences vis-à-vis des GSE pour s’assurer que les scénarios économiques générés soient suffisamment robustes face aux évaluations Best Estimate à mener, notamment le respect de la propriété market-consistency. Malgré ces exigences réglementaires, les assureurs conservent une certaine liberté de modélisation dans les différentes étapes de développement d’un GSE. Il revient tout d’abord à l’assureur la responsabilité de retenir les modèles stochastiques qui lui semblent les plus adaptés pour projeter les variables macro-économiques du GSE. Le calibrage de ces modèles représente ensuite une étape très délicate du développement au sens où l’assureur doit également choisir les données de marché et la méthode de calibrage à utiliser. Enfin, il doit implémenter des tests pour vérifier que les scénarios générés respectent bien les propriétés théoriques des modèles et les exigences réglementaires. Toutes ces étapes de modélisation sont autant de responsabilités pour la fonction actuarielle qui doit être en mesure de justifier les choix retenus au regard du profil de risque de l’assureur. Ce mémoire propose une étude des enjeux mentionnés supra. On commencera dans une première partie par essayer d’apprécier l’impact du choix du modèle de taux du GSE et de son calibrage sur les scénarios générés et les évaluations Best Estimate market-consistent. A partir d’un GSE risque-neutre et d’un outil ALM déjà existants, nous tenterons de tirer des conclusions quant à la sensibilité de ces deux outils au choix du modèle de taux et des données de marché utilisées pour le calibrer. Dans une seconde partie, on portera attention aux tests pouvant être utilisés pour auditer les scénarios générés par un GSE risque-neutre, en particulier aux tests statistiques de martingalité dont nous présentons une revue détaillée. Bien que nous n’ayons trouvé que peu de travaux faisant référence à ces tests statistiques dans le cadre d’un GSE, nous avons pu constater qu’ils pouvaient se révéler très utiles du point de vue de la fonction actuarielle, en permettant par exemple de détecter des erreurs d’implémentation du GSE. Leur implémentation peut néanmoins soulever de nombreuses interrogations pour la fonction actuarielle, et nous conclurons donc ce mémoire en proposant des recommandations d’utilisation de ces tests au sein d’un GSE risque-neutre.

Abstract

In the context of the prudential assessments required by the Solvency 2 directive, the use of an Economic Scenario Generator (ESG) has become essential in life insurance. An ESG allows to simulate a set of trajectories of financial variables that is sufficiently representative to implement a Monte Carlo method, necessary to assess the fair value of a life insurer’s commitments characterized especially by their multiple sources of optionality. In order to generate an economic scenario consistent with the market reality and adapted to the insurer’s risk profile, an ESG must rely on a solid economic and financial theory. The Solvency 2 Directive therefore imposes several requirements for ESG to ensure that the generated economic scenarios are robust enough to the Best Estimate evaluations to be conducted, in particular the respect of the market consistency criterion. Despite these regulatory requirements, insurers retain a certain amount of freedom in several stages of the ESG development. The insurer must first select the most appropriate models to project the macro-economic variables of the ESG. The calibration of these models is also a delicate step in the sense that the insurer has to choose the market data and the calibration methodology to use. Finally, the insurers must implement tests to check that the generated scenarios respect the theoretical properties of the models and the regulatory requirements. All these modeling steps represent responsibilities for the actuarial function which must be able to justify the choices made based on the insurer’s risk profile. We propose of study of the several issues mentioned above. In a first part, we will begin by trying to measure the impact of the choice of the interest rate model of the ESG and of its calibration on the generated scenarios and the Best Estimate market consistent evaluations. Using a risk-neutral ESG and an ALM tool already developed, we will try to draw conclusions about the sensitivity of these two models to the choice of the interest rate model and the market data used to calibrate it. In a second part, we will deal with the tests that can be used to audit the scenarios generated by a risk neutral ESG, with a particular attention to statistical martingale tests of which we present a detailed review. Despite the fact that we have not found many studies that refer to these statistical tests in the framework of ESG, we have noticed that they can be very useful from the point of view of the actuarial function, allowing for example to detect implementation errors of the ESG. Nevertheless, their application can raise many questions for the actuarial function, and we will thus conclude this study by proposing some recommendations for the use of these tests within a risk neutral ESG.

Mémoire complet

>BOLLOTTE_Florian_11412509_Mémoire.pdf

Lien permament : https://www.ressources-actuarielles.net/C12574E200674F5B/0/8B04CE005A780EF1C125822900462726