Impact d’une réallocation d’actifs sur une garantie plancher en cas de vie dans des contrats investis en unités de compte.
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Type de document Mémoires
sociétéAXA
Auteur(s) GAUTHIER A.
Numéro
Date de référence 11/29/2008


Résumé

Pour limiter l’exposition au risque de l’assuré dans un contrat en unités de compte, risque engendré par les fluctuations du rendement de son épargne investie sur les supports, les assureurs ont développé des « garanties complémentaires » qui s’apparentent à des combinaisons linéaires d’options de vente. Ce mémoire traite de l’impact d’une réallocation d’actifs au sein de contrats en unités de compte, sur ces garanties. La garantie à laquelle nous nous intéressons plus particulièrement est la GMAB : Guaranteed Minimum Accumulation Benefit, garantie plancher en cas de vie. Nous étudions l’impact en terme de coût, d’une réallocation d’actifs sur la GMAB. En premier lieu, nous nous intéressons à l’impact financier qu’engendre une réallocation d’actifs sur la garantie plancher dont le paiement des frais s’effectue de manière unique en début de contrat. Nous basons notre étude sur une garantie présentant les mêmes flux qu’une option de vente car la GMAB peut être vue comme une combinaison linéaire de puts. Nous déterminons le prix de la garantie plancher en présence d’une réallocation d’actifs au sein d’un contrat en UC auquel elle est associée, en adaptant l’approche martingale à notre problème. Nous nous penchons ensuite sur les paramètres sur lesquels l’assureur peut influer pour diminuer le coût de la réallocation, tout en conservant un attrait commercial. Il apparaît que la volatilité du nouveau support et la date de réallocation sont les deux principaux facteurs influençant le coût de la réallocation pour l’assureur. Enfin, nous étudions une solution consistant à prélever des frais d’arbitrage, proportionnellement à l’épargne de l’assuré disponible, en cas de modification de l’allocation d’actifs. Cette solution s’avère efficace puisqu’elle permet d’augmenter le résultat pour la compagnie d’assurance d’une réallocation. Nous appliquons, ensuite la même démarche dans le cas d’un contrat où le paiement de la garantie s’effectue périodiquement. Nous constatons que le levier supplémentaire, consistant à adapter le montant de frais prélevés au titre de la garantie au support choisi par l’assuré, rend ce deuxième type de contrats beaucoup plus maniable et plus propice pour l’assureur à la réallocation. En second lieu, notre réflexion est menée sur la GMAB, garantie qui assure le versement d’un montant minimum au bénéficiaire, à l’échéance du contrat si l’assuré est toujours dans le portefeuille à l’échéance. Après avoir décrit les principes de tarification de cette garantie, nous nous intéressons aux conséquences d’une réallocation d’actifs sur la GMAB. L’impact financier décrit précédemment est toujours présent. A celui-ci, s’ajoute un impact au niveau du comportement de l’assuré. Nous abordons les conséquences d’une modification des lois du passif et notamment des lois de rachat suite à une réallocation d’actifs.

Abstract

To limit the policyholder’s exposition to risk in Unit-Linked contract, risk created by the yield fluctuations of saving invested on supports, insurers developed some further guarantees which are similar to linear combinations of puts. This thesis deals with impact of arbitrage in unit-linked contracts, on these guarantees. The guarantee we interest in especially is the GMAB: Guaranteed Minimum Accumulation Benefit. We study the impact in term of cost, of an arbitrage on GMAB. In a first time, we take an interest in financial impact linked to unit arbitrage on the guaranteed minimum benefit paid in a single way at beginning of the contract. We base our study on a guarantee which presents same payoffs as a put because GMAB can be considered as a linear combination of puts. We determine the price of the guarantee in presence of an arbitrage in unit-linked contract that the guarantee is linked to, by adapting the martingale approach to our issue. Then we bend over to study the parameters the insurer can influence over to decrease the reallocation cost, while keeping marketing interest. Volatility of the new support and arbitrage instant are the two main factors which exercise an influence over the arbitrage costs for insurers. Finally, we study a solution which consists in deducting arbitrage fees proportional to policyholder’s saving when there is a move of unit allotment; this solution appears to be efficient since it permits the insurer result due to an arbitrage to increase. Then, we apply the same approach in case of a contract in which guarantee fees are paid periodically. We observe that the new possibility, consisting in adapting the fees to the unit chosen by the policyholder, enables this second kind of contracts to be handier and more propitious for insurers, when there is an arbitrage. In a second time, our thought is based on the GMAB: Guaranteed Minimum Accumulation Benefit. After describing the pricing principles of this guarantee, we have an interest in consequences after unit arbitrage. The financial impact described before is still present. A policyholder behaviour impact must be added to this first impact. We underline the consequence of alteration of liability laws, especially in repurchase laws due to arbitrage.

Mémoire complet

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Lien permament : https://www.ressources-actuarielles.net/C12574E200674F5B/0/7C9733215873440AC1257510005DC9AE