Construction de tables de mortalité d’expérience sur de petits échantillons pour l’estimation de la sinistralité décès
Page précédente
Faire suivre ce document

Domaine(s)Mémoire
formation(s)ISFA () / resp.: / intervenant:
Show details for Informations sur les documentsInformations sur les documents
Hide details for Informations sur les documentsInformations sur les documents

Type de document Mémoires
sociétéAXERIA Prévoyance
Auteur(s) GUILLON VERNE T.
Numéro
Date de référence 07/08/2015


Résumé

L’estimation des risques par les assurances est depuis toujours un enjeu majeur. Avec la mise en place de Solvabilité 2 et les possibilités apparues grâce aux données de plus en plus précises, les assureurs doivent aujourd’hui quantifier le plus précisément ces risques. Cette meilleure estimation possible est nommée best estimate par la directive européenne. Dans ce cadre, chaque risque assurantiel s’estime d’une façon différente faisant appel à des méthodes mathématiques adaptées. Axéria Prévoyance étant un assureur de personnes proposant des produits d’assurance de prêt et de prévoyance, il est particulièrement exposé au risque décès. L’objet de cette étude va ainsi être de proposer une méthode et les résultats obtenus permettant d’améliorer l’estimation actuelle de ce risque. Pour cela, nous allons construire des tables de mortalité adaptées à la population du portefeuille de façon à pouvoir calculer tête par tête et le plus précisément possible les capitaux à provisionner dans le cadre du risque décès. Dans la première partie de ce mémoire, nous allons commencer par étudier les données. Il sera tout d’abord question de leur fiabilité et de leur suffisance afin de réaliser notre étude. Ensuite, nous en effectuerons une étude descriptive de façon à mieux comprendre le cadre dans lequel nous nous plaçons et à déjà dessiner la tendance vers laquelle les résultats vont s’orienter. La seconde partie permettra elle de construire les premières tables de mortalité d’expérience femmes/ hommes du portefeuille. En premier lieu, les taux bruts de mortalité du portefeuille seront calculés à l’aide des estimateurs des moments de Hoem et de Kaplan-Meier. Ensuite, nous utiliserons des méthodes d’ajustement (Whittaker-Henderson et ajustements logistiques) ainsi que des métodes de positionnement par rapport à une référence externe pour obtenir des courbes de mortalité d’expérience pour les hommes et les femmes. La troisième partie consistera à affiner la segmentation du portefeuille de façon à prendre en compte son hétérogénéité. Tout d’abord, à l’aide du test du log-rank, nous définirons la segmentation la plus adaptée pour le portefeuille. Ensuite, à l’aide des modèle de Cox (simple et stratifié) et des modèles à durée de vie accélérée, nous construirons des tables de mortalité avec une segmentation plus fine. La dernière partie consistera à calculer les estimations de charges décès et les comparer aussi bien aux résultats obtenus à l’aide des hypothèses actuellement utilisées qu’à ceux réels.

Abstract

The estimation of risks has always been a major issue for insurers. And today, with Solvency 2 and big data, they can and must quantify precisely all these risks. This is named best estimate in the European directive. Insurers have to use fitted mathematical methods in order to estimate the different risks. Axéria Prévoyance is a life and health insurer which sells loan insurance and personal life products. So, the death risk is really significant for the company. In this study, we will set a method to improve the estimation of the death risk and present the results. We need to develop mortality tables adapted to our insurance portfolio to this end. Therefore, we will be able to calculate provisions for the solvency capital requirement (SCR). In the first part we will study the data of our portfolio. We will check that data are reliable and sufficient to continue the study. We will do some adjustments if there are errors. Then, we will describe the portfolio of the company. We will be enable to understand which type of insured persons the company has in its portfolio and the main results we can expected. In the second part we build experience-based mortality tables for the segmentation of women/men. First, we will work out crudes mortality rates with the method of moments of Hoem and Kaplan-Meier’s estimator. Then, with two different types of methods (adjustment methods -Whittaker-Henderson and logistic adjustment- and external reference position methods) we will obtain mortality tables for men and women. The third part will consist in modeling the heterogeneity of the portfolio. Log-rank test will enable to choose the right segmentation of data. And after, we can use basic and stratified Cox’s models as accelerated failure time models to build mortality tables for the new segmentation defined. In the last part we will calculate an estimation of the cost of deaths for one year and then we will compare the findings of the study with current figures and real cost of deaths in the portfolio.

Mémoire complet

>Mémoire d'actuaire Thomas Guillon Verne.pdf

Lien permament : https://www.ressources-actuarielles.net/C12574E200674F5B/0/12D7471392B25CEBC1257E1D001F0FA5