Détermination d’un taux de surmortalité pour une catastrophe de période de retour de 200 ans
GUETTE V.
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Résumé
Dans le futur référentiel normatif européen en matière d’assurances, la prise en compte des chocs en mortalité devra être intégrée pleinement par les acteurs de l’assurance de personnes. En effet, le projet Solvabilité 2 impose désormais l’utilisation de sousmodules « catastrophes » pour le calcul du SCR (Solvency Capital Requirement). Le CEIOPS (Committee of European Insurance and Occupational Pensions Supervisors) retient actuellement un taux de surmortalité additif de 0,15 % pour quantifier l’impact sur la mortalité d’une catastrophe de période de retour de 200 ans. Les principaux modèles envisageables pour modéliser l’effet de catastrophes sur la mortalité peuvent être de type épidémiologiques (étude des effets d’une pandémie) ou actuariels (modèles avec taux de mortalité stochastique). Leur calibrage est généralement délicat et les résultats très sensibles aux hypothèses. Les taux de surmortalité additifs calculés pour une catastrophe de période de retour de 200 ans varient entre 0,15 % et 0,61 % d’après les études déjà menées qui suivent une de ces deux approches principales. L’objet de cet article est de proposer une extension à un modèle original de prise en compte des chocs dans la modélisation de la mortalité. Ce modèle est basé principalement sur des techniques de lissage et utilise une variante de résolution d’un modèle linéaire généralisé. Cette extension permettra d’extrapoler des surfaces de choc de mortalité et de calculer des quantiles extrêmes. Nous serons alors en mesure de déterminer un taux de surmortalité additif pour une catastrophe ayant une période de retour de 200 ans s’élevant à 0,25 % pour la France, soit un nombre de décès supplémentaire de près de 163 000 (base 2009).
Abstract
From now on, insurers have to pay more attention to consider shocks and more particularly mortality shocks in life insurance. Indeed, in a context of increased normative pressure, the European Solvency 2 project imposes the use of capital charge for catastrophe risk in the SCR (Solvency Capital Requirement) calculation. For the moment, the CEIOPS (Committee of European Insurance and Occupational Pensions Supervisors) retains an additive excess mortality rate of 0.15 % for a 1-in-200 years severity catastrophe. The main approaches used to model the effect of a catastrophe on the mortality can be epidemiological (focused on the effects of a pandemic on the excess of mortality) or actuarial (with stochastic mortality models). These models are based on hypothesis and calibration at which the sensitivity of the results is very high. Additive excess mortality rate calculated by studies of this kind for 1-in-200 years severity catastrophe varies between 0.15 % and 0.61 %. This article aims to propose an extension to an original model of shocks mortality modeling and forecasting. This model will use smoothing techniques with penalized splines and the theory of the generalized linear array model. The extension proposes to forecast shock surface and to calculate extreme quantiles. We will determine an additional excess mortality rate for a 1-in-200 years severity catastrophe of 0.25 % for France, that is a number of additional deaths of 163 000 (2009 basis).
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